→ Vulpix :可是 I 裡面有 x^3 + 9x^2 + 8 02/04 02:00
我的 Ｉ 打錯了 orz 應該是
3 2 4 3 2
where Ｉ = ( 3x + x + 2, 6x - 13x - 5x + 4x ) 才對
不過經過V大你的提醒, 我發現
3 2 4 3 2 3 2
2x(3x + x + 2) - (6x - 13x - 5x + 4x) = 15x + 5x ,
3 2 3 2
5(3x + x + 2) - (15x + 5x ) = 10,
3 3 2 3 2
10x - 3(3x + x + 2) = x - 3x - 6.
※ 編輯: sato186 來自: 114.39.101.163 (02/04 04:16)
Find the number of the elements of the quotient ring
Ｚ[x]／Ｉ
3 2 4 3 2
where Ｉ = ( 3x + x + 2, 6x - 13x - 5x + 4x ).
(來源: 台大95年 碩士班考試 代數科第(5)題 )
我覺得是無窮多個
原因：因為在 ideal Ｉ 裡面沒有一個 monic polynomial.
以下是我自己想到的一個 key point, 不知道對不對?
一個 ideal J 沒有 monic polynomial 的話, 則對任意非負整數 k,
k k
x 屬於 Ｚ[x]／J, 且不同的非負整數 k 在Ｚ[x]／J 所代表的 x 也不同.
煩請神手相助, 多謝!!
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翩若驚鴻 婉若游龍 榮曜秋菊 華茂春松
髣彿兮若輕雲之蔽月 飄颻兮若流風之迴雪
遠而望之 皎若太陽升朝霞 迫而察之 灼若芙蕖出淥波
襛纖得衷 脩短合度 肩若削成 腰如約素 延頸秀項
皓質呈露 芳澤無加 鉛華弗御 雲髻峨峨 脩眉聯娟
丹脣外朗 皓齒內鮮 明眸善睞 靨輔承權 瑰姿豔逸
儀靜體閑 柔情綽態 媚於語言 奇服曠世 骨像應圖
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