作者 MotorMan (不飆車的龜甲男) 看板 MotorClub
標題 懸吊系統中空氣量對彈簧力之影響
時間 Sun Mar 14 00:39:25 1999
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符號 C:行程末端之空氣柱高度
L:壓縮總行程
x:懸吊系統壓縮量
A:空氣柱之截面積
p:初壓,趨近於1atm
P:末壓
C+L:未壓縮時之空氣柱高度
C+L-x:壓縮x時之空氣柱高度
假設條件:因為系統作用時溫度變化量有限,假設環境溫度25度
若上升20度澤變化量不過30/273+25=0.1,故忽略不計
此時 p(C+L)A=P(C+L-x)A
即 P=(C+L)/(C+L-x)p 令C/L=R
P=(1+R)/(1+R-x/L)p
R越小表示空氣量越少,即避震油量較多
取x=L , 0.75L , 0.5L 三點
R=0.5 與0.1
x=0 0.5L 0.75L L
R=0.5 p 1.5p 2p 3p
R=0.1 p 1.833p 3.14p 11p
由以上之數據可知,油量越多則在壓縮過程中能有較大的壓力P
因此空氣彈簧可以貢獻出較大的力量(F=PA),如此一來受到同樣外力衝擊時
懸吊的壓縮量可以減少
有一點需注意,當空氣量過少時(即x非常小),行程末端
會有一極大之壓力存在,此壓力應不至於成為無限大,因為當壓力超過一定數值時
空氣會進入避震油之中,不過仍需考慮是油封會出現無法負荷之情形
考慮懸吊系統遇到路面障礙之情形
假設以相同速率通過一障礙時,則此障礙對不同懸吊系統作用之時間等長且衝量相等
如此可推論系統受到相同的衝擊力
所以有較強的空氣彈簧時懸吊的壓縮量會較小,又此作用時間相等,故可知壓縮的速度
會較小,另外已知阻尼力與速度(f=cv)成比例,所以可以推論有較強空氣彈簧力之系統
其阻尼力會較小,因此油封受力也較小.
也可以用能量守衡的觀點來思考
1/2mv(x)^2+1/2kx^2=1/2mV^2
即v(x)=(mV^2-k/m*x^2)^0.5 故k增大時v會減小
結論:1.空氣量太少會因P趨近於一極大值而使油封再行程末端受一極大壓力
2.空氣量少時可以提高空氣彈簧之剛性行程變化量減小同時減少壓縮行程之
速度而減小油封受力
p.s有些假設條件還不甚確定當以其他方式推導時會不會發生矛盾之情形
但為了直觀起見,因此採用如此之推理
一懸吊系統若不考慮空氣阻尼的影響則為二階二變量之線性系統
但一但加入了空氣阻尼,由於多了PA(L+C)/(L+C-x),因此"可能"會成為二階二變量
之非線性系統,
不考慮空氣阻尼之懸吊系統寫出力平衡方程式後可以用矩陣法 X'=AX解之
其中A為4x4矩陣
力平衡式可參考Feedback control of dynamic system 3rd edition ,
P22 example 2.2
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作者: replica (公道禁止孤輪行走) 看板: MotorClub
標題: Re: 懸吊系統中空氣量對彈簧力之影響
時間: Sun Mar 14 07:32:17 1999
※ 引述《MotorMan (不飆車的龜甲男)》之銘言：
: 有一點需注意,當空氣量過少時(即x非常小),行程末端
: 會有一極大之壓力存在,此壓力應不至於成為無限大,因為當壓力超過一定數值時
: 空氣會進入避震油之中,不過仍需考慮是油封會出現無法負荷之情形
空氣柱提供的回復力的情形是變 K 值彈簧的一種
特點是 K 值 range 非常大 這是實體彈簧無法做到的
不知道哪裡有實體彈簧 K 值的大小跟 range ?
這樣就能比較兩者在不同壓縮量所扮演的角色
但可以想見的是末期的壓縮必和空氣柱有密切的關係
: 考慮懸吊系統遇到路面障礙之情形
: 假設以相同速率通過一障礙時,則此障礙對不同懸吊系統作用之時間等長且衝量相等
: 如此可推論系統受到相同的衝擊力
: 所以有較強的空氣彈簧時懸吊的壓縮量會較小,又此作用時間相等,故可知壓縮的速度
: 會較小,另外已知阻尼力與速度(f=cv)成比例,所以可以推論有較強空氣彈簧力之系統
: 其阻尼力會較小,因此油封受力也較小.
: 也可以用能量守衡的觀點來思考
: 1/2mv(x)^2+1/2kx^2=1/2mV^2
: 即v(x)=(mV^2-k/m*x^2)^0.5 故k增大時v會減小
系統並非只有空氣彈簧跟實體彈簧 能量守衡這樣考慮並不恰當
總能量變化把他想成障礙所提供的位能會比較好一點
細節你自己想一想應該就沒問題了
阻尼力作的功也很重要吧 ?
反正考慮越多越無法解釋 v 會變小
: 結論:1.空氣量太少會因P趨近於一極大值而使油封再行程末端受一極大壓力
: 2.空氣量少時可以提高空氣彈簧之剛性行程變化量減小同時減少壓縮行程之
: 速度而減小油封受力
阻尼力較小 可以得到油封受力較小 ? 把你的觀點再說清楚一點.
我的看法 :
油封受力應該跟所處的油深 還有空氣柱的壓力有關
油深變大 空氣柱也因為壓縮量變小而需提供較大的壓力
(彈簧出力變少 但兩者總和不變)
油流動的速度應該也有影響 但我沒學過流力 不清楚
不然結論 1. & 2. 如何 consistent ?
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作者: MotorMan (不飆車的龜甲男) 看板: MotorClub
標題: Re: 懸吊系統中空氣量對彈簧力之影響
時間: Sun Mar 14 10:18:35 1999
※ 引述《replica (公道禁止孤輪行走)》之銘言：
: ※ 引述《MotorMan (不飆車的龜甲男)》之銘言：
: : 有一點需注意,當空氣量過少時(即x非常小),行程末端
: : 會有一極大之壓力存在,此壓力應不至於成為無限大,因為當壓力超過一定數值時
: : 空氣會進入避震油之中,不過仍需考慮是 油封會出現無法負荷之情形
否
漏打一字
: 空氣柱提供的回復力的情形是變 K 值彈簧的一種
: 特點是 K 值 range 非常大 這是實體彈簧無法做到的
: 不知道哪裡有實體彈簧 K 值的大小跟 range ?
K正比於d^4/D^3
d是線徑,D為彈簧圈徑
可以代數字進去看範圍
: 這樣就能比較兩者在不同壓縮量所扮演的角色
: 但可以想見的是末期的壓縮必和空氣柱有密切的關係
直接解方程式才有辦法得到結果
而且行程末端油的變化未知要討論大概沒那麼那簡單
所以我只假設會出現一較大而非無限大之力
: : 考慮懸吊系統遇到路面障礙之情形
: : 假設以相同速率通過一障礙時,則此障礙對不同懸吊系統作用之時間等長且衝量相等
: : 如此可推論系統受到相同的衝擊力
: : 所以有較強的空氣彈簧時懸吊的壓縮量會較小,又此作用時間相等,故可知壓縮的速度
: : 會較小,另外已知阻尼力與速度(f=cv)成比例,所以可以推論有較強空氣彈簧力之系統
: : 其阻尼力會較小,因此油封受力也較小.
: : 也可以用能量守衡的觀點來思考
: : 1/2mv(x)^2+1/2kx^2=1/2mV^2
: : 即v(x)=(mV^2-k/m*x^2)^0.5 故k增大時v會減小
: 系統並非只有空氣彈簧跟實體彈簧 能量守衡這樣考慮並不恰當
: 總能量變化把他想成障礙所提供的位能會比較好一點
: 細節你自己想一想應該就沒問題了
: 阻尼力作的功也很重要吧 ?
: 反正考慮越多越無法解釋 v 會變小
在行程初期時我想應該是會小沒錯,
只要不到行程末端使車身重心發生大幅提昇
光輪子部分的位能變化應該不是很大
質量小,提昇量也小,更遑論不同K時提昇量的差
另外多考慮阻尼力也只是讓收在彈簧的能量變小罷了
因此同樣有一項-k/m*x^2,因此k變大時v自然會減小
而且阻尼吸收大部分能量是在回復行程
我這樣假設只是要讓人可以直觀點看出來
真要得到詳解就得乖乖去解二階二變量非線性方程式
尤其是接近行程末期時各變量的狀態
: : 結論:1.空氣量太少會因P趨近於一極大值而使油封再行程末端受一極大壓力
: : 2.空氣量少時可以提高空氣彈簧之剛性行程變化量減小同時減少壓縮行程之
: : 速度而減小油封受力
: 阻尼力較小 可以得到油封受力較小 ? 把你的觀點再說清楚一點.
這個是當然的吧
壓縮過程中油封壓力的一主要來源就是阻尼力
阻尼力小當然油封受力小
: 我的看法 :
: 油封受力應該跟所處的油深 還有空氣柱的壓力有關
: 油深變大 空氣柱也因為壓縮量變小而需提供較大的壓力
: (彈簧出力變少 但兩者總和不變)
油深壓力是恆定壓力,也且造成的壓力非常小
別忘了油的密度比水還小
一之懸吊高的水能造成多少壓力?
所以這不是主要受力源
一大氣壓約等於1kg/cm^3 等於10m高的水柱底部壓力
懸吊的油高有多少?頂多給0.5m 再讓油比重等於水
這樣壓力也不過0.05kg/cm^3
至於空氣柱壓力當然也是一主要壓力源
但其影響應該會在末段才明顯
因為P要在行程末段才會急遽增大
在一半的行程之前壓力上升量根本很有限
所以對油封的影響自然有限
一大氣壓約等於1kg/cm^3 等於10m高的水柱底部壓力
懸吊的油高有多少?頂多給0.5m 再讓油比重等於水
這樣壓力也不過0.05kg/cm^3
: 油流動的速度應該也有影響 但我沒學過流力 不清楚
: 不然結論 1. & 2. 如何 consistent ?
油流動速度就是阻尼力的來源,所以才會是速度的函數
當然有影響啊
結論一二有矛盾嗎?
一個是指出行程末段的壓力突然變大可能使油封失效
一個使指運動中阻尼力大小因空氣彈簧力量的使運動速度變化而對油封的影響
應該沒問題吧
我寫的討論只是要讓一般人有對懸吊系統作動直觀感
要得到確切的運動情形就得乖乖去把函數曲線找出
然後把所有會影響的變數都算進去
這對非設計者而言應該是沒什麼必要性
不過對前差的調教者而言應該能夠提供一個定性的觀念出來
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作者: replica (公道禁止孤輪行走) 看板: MotorClub
標題: Re: 懸吊系統中空氣量對彈簧力之影響
時間: Sun Mar 14 12:10:14 1999
※ 引述《MotorMan (不飆車的龜甲男)》之銘言：
: 這個是當然的吧
: 壓縮過程中油封壓力的一主要來源就是阻尼力
: 阻尼力小當然油封受力小
還是告訴我阻尼力是怎麼一回事 作用在什麼地方
壓縮過程扮演的角色 這樣我會比較清楚一點
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作者: MotorMan (不飆車的龜甲男) 看板: MotorClub
標題: Re: 懸吊系統中空氣量對彈簧力之影響
時間: Sun Mar 14 12:44:16 1999
阻尼力就是由從外管經過小孔流進內管時所受之阻力
這個阻力會平均分布在避震油中
所以油封處會受力
又在阻尼力作用時會將能量轉換成熱
詳細公式還要找一下
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作者: MotorMan (不飆車的龜甲男) 看板: MotorClub
標題: Re: 懸吊系統中空氣量對彈簧力之影響
時間: Mon Mar 15 13:00:56 1999
※ 引述《replica (公道禁止孤輪行走)》之銘言：
: ※ 引述《MotorMan (不飆車的龜甲男)》之銘言：
: : 阻尼力就是由從外管經過小孔流進內管時所受之阻力
: : 這個阻力會平均分布在避震油中
: : 所以油封處會受力
: 是像液體壓力的性質一樣
: 會對 boundary 有正向力的作用嗎 ?
差不多是這個意思
: : 又在阻尼力作用時會將能量轉換成熱
: : 詳細公式還要找一下
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作者: replica (公道禁止孤輪行走) 看板: MotorClub
標題: Re: 懸吊系統中空氣量對彈簧力之影響
時間: Wed Mar 17 14:27:18 1999
※ 引述《MotorMan (不飆車的龜甲男)》之銘言：
: ※ 引述《replica (公道禁止孤輪行走)》之銘言：
: : 是像液體壓力的性質一樣
: : 會對 boundary 有正向力的作用嗎 ?
: 差不多是這個意思
那爆油封完全就是因油壓過大才造成的
油壓主要應該決定於阻尼力跟氣壓才對
快速壓縮爆油封->阻泥力為主因
壓縮行程大而爆油封->氣壓為主因
若有阻泥力公式便可估算兩者所佔的比重大小
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作者: MotorMan (不飆車的龜甲男) 看板: MotorClub
標題: Re: 懸吊系統中空氣量對彈簧力之影響
時間: Wed Mar 17 17:13:20 1999
※ 引述《replica (公道禁止孤輪行走)》之銘言：
: ※ 引述《MotorMan (不飆車的龜甲男)》之銘言：
: : 差不多是這個意思
: 那爆油封完全就是因油壓過大才造成的
: 油壓主要應該決定於阻尼力跟氣壓才對
: 快速壓縮爆油封->阻泥力為主因
: 壓縮行程大而爆油封->氣壓為主因
: 若有阻泥力公式便可估算兩者所佔的比重大小
沒錯
氣壓的極限值可能會是個很有趣的東西
因為不知道到底有多少氣體會溶入油裡