→ instantkill:正是我需要的..謝謝學長^^ ~ 推 218.167.7.11 01/10
87年度
一.
ans:
(b) 利用(a)小題的不等式和夾擠定理來證明，答案為 1
二.
ans:
相對極大為：√1/2 極小為：-√1/2 （f' 正負的判別：x<= -√1/2 and x>= √1/2為負
-√1/2<= x <=√1/2 為正）
反曲點為: 正負根號3/2 （f"正負的判別： x>=√3/2 and -√3/2<= x <=0 為正 ）
x<=-√3/2 and 0<=x<=√3/2 為負）
作法與其他作圖題相似..先求出一階二階倒數（臨界點和反曲點）
畫出table 可以把 e 看為近似2 的常數，這樣可以幫助求點
（不用仔細求出精確值，只要表出大概位置就好了）
四.
ans:
設多種 x 棵樹 總收穫量為 f(x)=(80+x)(60-2x)
x=-25 （少種25棵）最大收穫量為 6050
五.
ans:
(a) 250 (b) 2
90年度
二.
先作一階與二階微分
f"= 2a+ sinx+cosx
因為三角重和的關係產生右邊的不等式： -√2 <= sinx+cosx <= √2
同時加入 2a 變為 2a-√2 <= 2a+sinx+cosx <= 2a+√2
由題目得知 f(x)無反曲點，代表 f"在範圍內不是恆正 or 恆負
因此 產生兩種情形可以符合此條件
恆正： 2a-√2 >=0
恆負： 2a+√2 <=0
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◆ From: 218.35.112.25