※ 引述《imjoy (上一次當學一次乖)》之銘言：
: 建構式數學為何物？
: 文/口述／史英(人本教育基金會執行董事．台灣大學數學系副教授)
: 整理／翁婉玲
: 編按：日前建構式數學在媒體上引起各方爭議，為使讀者更了解建構式數學真正的
: 內涵與內容，人本教育基金會在教育廣播電台「教育新航線」節目中，特別訪問人
: 本教育基金會執行董事史英，為聽眾（讀者）解答有關建構式數學的各種疑問，以
: 下為訪談主要內容：
: 什麼是建構式數學？
: 簡單的說，人類對於事物的了解不是從外界灌輸得來，而是他自己摸索體會所得。
: 摸索體會，如果用比較專有名詞來講就是「建構」─建立起結構的意思。這個理論
: 最開始是皮亞傑研究認知發展所提出來的。一個孩子要學會一樣事情，認識一個事
: 情基本上要有一個結構。這個結構是重要的，因為知識不是零碎的片段，東一點西
: 一點，必須有完整的結構才算對整件事情有通盤的了解，才能夠加應用。這個結構
: ，不可能透過別人灌輸給他，必須自己像蓋房子疊積木一樣，一點一滴地建立起來
: 。
: 在教育上一個有名的說法是：「沒有人可以教會任何人一件事情。」用通俗的話來
: 講就是：「你可以把馬拉到水邊，卻不能強迫他喝水。」所有這些談論都指向一件
: 事情：「知識的建構是一個人內在的自發性活動，外在所有的教導、練習、訓練，
: 甚至有時候給的壓力和督促，都只有協助性的功能。學習，基本上還是要一個人從
: 內在開始建構他的知識才行。」
: 過去我們把小孩學數學當作是練一種技能。比如說，練習投籃，投十遍，投一百遍
: ，投兩百遍，慢慢地就投得進去了；「投進籃」表示算式可以做得出來，可是不意
: 味著他對數學有了完整的知識。所以他在做應用問題，或將來長大要再進一步地應
: 用、創造的時候，就會發生極度的困難。
: 我覺得建構式數學在大方向上是一個應該走的道路，不但符合世界潮流的趨勢，也
: 能夠對我們過去傳統填鴨式教學對症下藥。
: 為什麼會出現「建構式數學」？
: 建構式數學的主導者，我比較了解的其中一位是台大數學系黃敏晃教授，現在已經
: 退休了。當年他們花了很多很多力氣發展建構式數學的教材，以板橋教師研習會為
: 中心，網羅各方面的人才，包括小學老師、中學老師以及各方面的專家，研發了十
: 多年的時間。我覺得是個蠻好的構想。
: 為什麼會有爭議？
: 爭議一方面來自於大家對事情的了解不夠。因為它是新生的事物，對大部分家長和
: 老師而言，以前從來沒有聽過。換一種教學的模式，換一個思考的向度，人們先天
: 就有調適上的困難，這是完全可以理解的。另一方面，建構數學在推出的過程裡，
: 師資培育做得不是很紮實，所以不可諱言的，有少部分老師在執行這個新教法的時
: 候有所偏差，容易引起大家的誤會和焦慮。
: 在執行面上，有什麼樣的偏差？
: 主要原因可能是部分的教學不很妥當。很多人傳言建構式數學把簡單的事情搞難了
: ，把小孩教笨了。舉例來講，3×7=21，從前我們小時候是背九九乘法表了事，現
: 在建構式數學要求小孩3=3，3+3=6，3+3+3=……一直要加七次，寫七個式子。有的
: 小孩反應「老師規定一定要這樣寫」。
: 後來，引起的批評聲浪越來越高，我說這是教學上的偏差，不可以以偏概全；反對
: 建構式數學的人爭辯說：「凡事有個根源，建構式數學固然沒有叫老師這樣做，可
: 是老師這樣做，建構式數學也難辭其咎。」這個說法很有趣，意思是說建構式數學
: 的整個方向和模式，無形中就引導老師走到那個僵化偏差的方向去了。我深思過後
: ，想到我們以前都有這樣的經驗：小時候寫算式時，如果少寫一道算式會被打「╳
: 」；答案算出來後，少寫一個「答」也會被打「╳」；甚至「答」下面少畫一槓（
: 一條線），也還是會被打「╳」。教育體系裡面僵化的風氣雖然也許不是全面，但
: 是，是一直都存在的。
: 顯然建構式數學沒有全面解決這樣的問題，但是它推動的過程裡有一個非常重要的
: 精神，亦即希望知識是建構的，不能再用重複的練習和僵化的教條。它鼓勵學生用
: 不同的方法解決同一個問題，鼓勵討論，老師帶領學生一起研究。這個方向無論如
: 何都是非常正確的。在執行的過程有偏差，大家就把他歸咎於建構式數學，我覺得
: 這非常冤枉。從前沒有建構式數學的時候也有老師如此，不能說是建構式數學害老
: 師變得僵化。
: 反過來，也不能說所有老師都很僵化。因為我們知道很多小孩子在建構式數學下學
: 習得非常快樂、非常高興，黃敏晃教授當初做這個研發的時候也做了很多實驗，據
: 說他們的實驗班在一個小學裡，上課上到學生都不願意下課，老師們非常興奮。
: 所以，不是建構式數學的問題，而是在執行面上看碰到什麼樣的老師和環境。我非
: 常不能同意某些人抓了一兩個例子就大作文章，說建構式數學一無是處。我當然承
: 認一定有老師有僵化偏差的作為，但現在的問題是，這件事情的比例到底有多高？
: 我認為談論教育性的問題不宜八卦化，不宜口水戰，隨便抓的一個東西就做文章是
: 不負責任的做法。一個好的教育改革方向，中間一定會出現一些問題，我們一起想
: 辦法解決這些問題，彌補這些缺失，但是不可以一竿子打翻一船人。
: 建構式數學跟十大能力有關係嗎？
: 建構式數學的基本方向，當然是要培養理解力、思考力和判斷力，以及溝通的能力
: （上課一定要互相討論）。我並不是一味說建構式數學好，最近仔細看了市面上有
: 關建構式數學的教材，特別是國立編譯館編的，標榜建構式數學的那一套，雖然還
: 是有很多改進的空間，但我覺得跟舊教材比起來已經好的多了。
: 大家一定要有新舊的歷史感，我們從過去那種僵化的、非常填鴨的方式慢慢走出來
: ，一定要給一點時間，一步一步慢慢走。教材有時候太過無趣，是因為要一直強調
: 討論的過程或是建構的過程，有時候會讓家長覺得太繁瑣、摸不著頭緒，可是這些
: 問題一方面有教材編撰的問題，一方面是要透過教室裡面師生的互動，實際落實的
: 過程之後才能真正知道。
: 如果我們真的要走以「能力指標」取代「知識指標」的路線的話，數學無論如何得
: 採取建構的方式。事實上不只數學，各科的知識都應該是由老師帶領學生探索、提
: 出問題，大家天馬行空地想像、辯論，最後把正確的東西歸結出來，讓大家覺得「
: 原來如此」、「恍然大悟」，這樣的學習過程是多麼動人心弦。
: (2002.11.01)
建構式數學的概念
建議您如果有機會，在蔣盃盃重開[教育心理學]或者[數學教育]的時候....
可以去聽聽看!也許會有更深的體會!
(蔣盃雖是建構式數學編輯委員之一，但是說話至少客觀也有雅量進行理性辯論!)
至於史先生的言論部分
我想，看看就好!(通常我會視為...久居高等教育的象牙塔，深不知民間疾苦的高談闊論)
教育---不是搖著人本的大旗，喊著關懷的標語----就一蹴可機的!
判斷一下這些標語以及口號，到底有沒有真正的達到預期的目標?
畢竟，這些人總在教育最苦難的時候，提出一些似是而非的言論!
短時間之內，似乎可以達到麻痺廣大尚未清醒群眾對於數學教育的知覺!
等到民意風起雲湧大加撻伐的時，觀察觀察這些人...
卻總是不見蛋!
要他們負起責任的時候...
更是有如..諾貝爾˙光環政客李...的態度一般會說...誰說教改要我負責?
抑或是阿扁總統莫名其妙的說...誰說教改是失敗的?教改只是還沒有成功!!
(總統的課外書，讀的不多，還是原諒一下他吧[李前總統的建言]!畢竟要忙選舉嘛)
知識份子不難了解到的是....
教育改革當然需要時間來證明
教育改革當然需要風險評估
但，教育改革更在乎的是...數量與品質在真正改良上的相得益彰
當執政者已經將教育視為-----政治酬庸甚至是附庸的地位的同時
我們又怎樣能夠期待我們的數學教育......
能夠在新的軌道上穩定的運行並持續的看到國家未來自然科學卓越的發展?
也許很多人會說，之前的數學教育往往為了精英而設置(當然，也許不單指數學一科!)
但是，這些主政者是否真正權衡過.....若沒有先前教育制度的優點....
(我強調的是...優點的部分，缺點當然有，不然何必教改)
輪的到他們掌握權利跟既得利益嗎?
建構的理想，是基於善意的
但在整體建構的工程運轉機制中，有很多都是倉卒上路，一路走來顛顛簸簸的!
教師對於教育改革的認同感不足
教材編製的概念不明以及對於建構式數學的宣導不足
都是建構式數學窒礙難行的地方
再加上主事者往往以拋出政治風向球的心態來測試學生.家長.教師的輿論壓力指標
好比說偉大的黃部長，在詭譎多變的國會殿堂上，面對委員質詢道....
[部長，請問您了解建構的意義何在嗎?]
偉大的黃部長，出身心理領域，殊不知[建構]概括的說就是..[知識(基模)建立的歷程]
更遑論基層教師以及學校單位能夠明確掌握課堂教授學生的方式
當然，執行下來會搖擺不定!!
也才會有四不像的...
[建構式數學]....修正建議事項(包括熟悉九九乘法，熟悉四則運算)
如果堅持原本的數教改革是對的，又何必提修正建議?
又若知道建構式數學已經有可見的缺失，何必害怕趕快的修正?
一昧的駝鳥心態只會扼殺孩子們對於數學最原發的樂趣與興趣
年齡這麼小的孩子真的會有[核心能力(core competition)]來自主建構?
是否教師應該要職前訓練，才能夠發揮最大的[鷹架作用]?
也才得以真正開發學童的[近側發展區(Zone of Proximal Development)]?
而不是如同台灣師大的林明瑞所言...
教改是扼殺資優教育的殺手......
形成齊頭式平等的推手!
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