沒有學弟妹要PO，只好我來PO了
選擇題 (20%)
1. 推論統計(inferential statistics)
a. 目的在於推廣(generalize)某特定群體的結果
b. 對資料做一整體描述，幫助我們了解原始資料的特色
c. 只能用於interval 與ratio data，而非nominal 或ordinal data
d. 通常被用於對資料進行初步分析時
2. 心統期中考的成績以A+, A, A‐, B+, B, B‐, C+…為評分標準，這種測量是一種
a. Nominal scale
b. Ordinal scale
c. Interval scale
d. Ratio scale
3. 某碼錶的精確度為0.1 秒，郭老師利用此碼錶收集了許多老鼠跑迷宮的實
驗資料，並將這些資料分成幾個組距 (intervals)，其中一個interval 是0.7
至0.9 秒，請問此interval 的真實下限(real lower limit)是什麼?
a. 0.9
b. 0.95
c. 0.65
d. 0.695
4. 承上題，郭老師記錄了5 隻老鼠走迷宮花的時間平均為0.9 秒，之後發現
紀錄錯誤，跑最快的那隻老鼠應該是0.3 秒而不是0.1 秒，但是經過修正
記錄後那隻老鼠還是跑最快的一隻，請問離散指標中standard deviation 或
interquartile range 何者需要重算?
a. Both
b. Standard deviation
c. Interquartile range
d. 都不用
5. Box plots 可以呈現出資料的
a. Range, standard deviation, skewness
b. Mean, standard deviation, variance
c. Mean, median, mode
d. Median, range, interquartile range
6. 當資料是用ordinal scale 測量時，以下哪一種集中趨勢指標最合適?
a. Mode
b. Median
c. Mean
d. 以上皆不合適
7. (1) mode 是類別資料(nominal data)唯一可用的集中趨勢指標； (2) 使用
median 與mean 都需要對測量的interval 性質做某種程度的假設；(3) 使
Σ(X‐C)變為最小的集中趨勢指標是C=mean。
a. 只有(1)為真。
b. 只有(2)為真。
c. 只有(1)，(2)為真。
d. (1)，(2)，(3)皆為真。
8. 郭老師計算樣本資料的標準誤差 (standard error)為2，如果他的實驗樣本
標準差(standard deviation)為16，請問郭老師實驗的樣本大小?
a. 64
b. 128
c. 8
d. 資料不足，無法決定
9. 關於z transformation (標準分數的轉換)
(1) 原始資料的偏態(skewness)會消失
(2) 轉換後的資料，其分配的平均值是0
(3) 轉換後的資料，其分配的標準差是1
a. 以上皆對
b. 以上皆非
c. 只有(2)(3)對
d.訊息不夠，無法判定
10. 小甲的成績在班上是第65th percentile，但是他的Z score 是‐0.65，請問小
甲班上的成績分佈情形?
a. 小甲的成績算錯了，因為不可能成績在50th percentile 以上，卻得到負
的z score
b. 小甲班上成績分佈為positive skew
c. 小甲班上成績分佈為negative skew
d. 小甲班上成績分佈為symmetric，且有兩個modes
問答與計算題：
1. 請解釋一個好的估計值（estimator）應該具有的特性，並仔細說明該特性的
意義。(10%)
2. 請說明常態分配的特性 (properties of a normal distribution curve)。(5%)
3. 何謂樣本平均數抽樣分配？何謂中央極限定理？(8%)
4. 請寫出假設檢定的步驟。(5%)
5. 請用Type I error, Type II error, Power, α, 1-α,β,1-β完成以下表格：(7%)
6. 以下是20 位同學這次期中考(滿分為75 分)的分數 (10%)：
51 60 43 68 54 67 58 60 55 58
39 74 58 56 61 64 59 66 53 59
如果每一位同學的分數先加上5 再乘以1.25，請計算以下指標各變為多少?
(1) 集中趨勢指標： mode, median, mean
(2) 離散趨勢指標： range, semi‐interquartile range, Q2, variance, standard
deviation, median absolute deviation, coefficient of variation
計算題：
1. 以下是一個團體測驗的結果，250 名受試者的平均分數是80 分，標準差是10，
請用此資料回答下列問題：
(1) 求分數低於60 分的人數有多少? (2%)
(2) 求分數高於90 分的人數有多少? (2%)
(3) 求分數在50 分至80 分的人數有多少? (2%)
(4) 如果小甲比40%的受試者的分數低，請問小甲的分數是多少? (2%)
2. 郭老師懷疑一個金幣是否成份均勻(fair)，因此進行了一個實驗，他拋擲這個
金幣多次想看出現正反面的情形：
(1) 請問此實驗結果是呈現什麼分配 (寫出分配名稱即可)? (3%)
(2) 如果他拋擲這個金幣200 次，結果呈現正面有120 次，請你幫郭老師對這
個金幣的均勻程度做一個測試並下結論(需要作假設檢定，請務必寫出步
驟)。 (4%)
(3) 假設這個金幣的確成分不均勻，有60%的機會出現正面，請問在拋擲10
次的實驗中，出現8 次或8 次以上正面的機率為何? (4%)
(4) 畫出(3)中不均勻金幣的抽樣分配(sampling distribution)，並描述這個分配
的型態為何。(4%)
3. 郭老師出統計期中考題，他打算有3 題出自第一章，2 題出自第二章，1 題出
自第三章，並在考試前將這些題目發給修課同學，期中考題將從這些題目隨
機抽出。
(1) 如果只考一題，請問此題出自各章的機率? (3%)
(2) 如果只考一題，請問此題出自第一章或第二章的機率為何? 出自第二章或
第三章的機率為何? (3%)
(3) 如果只考兩題 (假設同一題可以被抽到兩次)，請問此兩題皆出自第一章的
機率? 如果只考兩題 (假設同一題不可以被抽到兩次)，請問此兩題皆出自
第一章的機率? (3 %)
(4) 如果只考三題，請問此三題各出自第一章、第二章與第三章的機率? (假設
同一題不可以被抽到兩次) (3%)
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