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標題: Re: 動腦時間(期中考太悶就來看看吧!!)
時間: Fri Nov 15 01:10:08 2002
※ 引述《Edphia (憑感覺就好)》之銘言：
: 5個海盜搶到了100顆寶石，每一顆都一樣的大小和價值
: 他們決定這麼分︰
: 1.抽簽決定自己的號碼（1，2，3，4，5）
: 2.首先，由1號提出分配方案，然後大家5人進行表決，且僅當半數或超過半數
: 的人同意時，按照他的提案進行分配，否則將被扔入大海喂鯊魚。
: 3.如果1號死後，再由2號提出分配方案，然後大家4人進行表決，且僅當半數
: 或超過半數人同意時，按照他的提案進行分配，否則將被扔入大海餵鯊魚。
: 4.以次類推.......
: 條件︰
: 每個海盜都是很聰明的人，都能很理智的判斷得失，從而做出選擇。
: 問題︰
: 第一個海盜提出怎樣的分配方案才能夠使自己的收益最大化？
: 其實...不會太難說!!
***********************************************************************
1----2----3----4----5
=============================
100 0
o x--->分配
=============================
99 0 1
o x o--->分配
=============================
98 0 0 2
o x x o--->分配
=============================
0 98 0 0 2
o o x x o--->分配
我覺ㄉ是這樣的分配方式~~
1=0 2=98 3=0 4=0 5=2
1.1-3號的人都死了，剩4.5號的人，4號有提方案的權利，而票數姜是1-1的局面，
所以無論4號提出什ㄇ方案都會通過！因此4號最多可以拿100顆！
2.當1-2號的人死了，那麼3號提案人為了要使4.5號其中一人能支持他，便必須提
出一個方案，使4.5號其中一人會支持他！因此若是他要4號支持他，他便要給4
號100顆，因為當3號死掉時，4號可以得到100顆！但他只要給5號1顆，他便可
以得到5號ㄉ支持！因為當3號死掉時，5號便1顆都得不到！因此只要給他一顆
他便會支持！因此3號可以得到99顆！
3.若是1號死了，2號提出方案時，他必須要尋求一個人的支持，3.4.5其中一人！
如2所說，他只要多給5號1顆便可以使5號支持他，因此他不會分配給3.4號鑽石，
只要給5號2顆便可以得到5號支持！
4.1號提出時，他必須要有2人支持他，他才可以逃過一劫，因此，若分配的比她
們最多可以得到的鑽石數目時！他們便不會支持1號的方案！
(2號最多98顆、3號最多99顆、4號最多99顆、5號最多2顆！)
因此他必須在100顆之內獲得2人的支持！因此3.4號是不可能會是他尋求ㄉ對象，
因為當尋求3.4號支持時，便無法得到5號ㄉ支持！仍然會以2-3落敗！
因此他便必須尋求2.5號的支持！因此他便必須要分給2號98顆5號2顆！自己0顆！
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
5.至於收益的最大化，我覺得活下來對於1號而言就是收益的最大化！
因為若1號堅持要分給自己鑽石，就無法得到任何人的支持，對他而言，
不死比死多了一些利益唄！所以我覺得是這樣分配吧！
以上是小弟小小的愚見溜^^~
--
┌┌┌┌ Origin: 小魚的紫色花園 <fpg.twbbs.org> 140.112.200.214 ───┐┐┐┐
※ 引述《Edphia (憑感覺就好)》之銘言：
: 5個海盜搶到了100顆寶石，每一顆都一樣的大小和價值
: 他們決定這麼分︰
: 1.抽簽決定自己的號碼（1，2，3，4，5）
: 2.首先，由1號提出分配方案，然後大家5人進行表決，且僅當半數或超過半數
: 的人同意時，按照他的提案進行分配，否則將被扔入大海喂鯊魚。
: 3.如果1號死後，再由2號提出分配方案，然後大家4人進行表決，且僅當半數
: 或超過半數人同意時，按照他的提案進行分配，否則將被扔入大海餵鯊魚。
: 4.以次類推.......
: 條件︰
: 每個海盜都是很聰明的人，都能很理智的判斷得失，從而做出選擇。
: 問題︰
: 第一個海盜提出怎樣的分配方案才能夠使自己的收益最大化？
: 其實...不會太難說!!
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1----2----3----4----5
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100 0
o x--->分配
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99 0 1
o x o--->分配
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98 0 0 2
o x x o--->分配
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0 98 0 0 2
o o x x o--->分配
我覺ㄉ是這樣的分配方式~~
1=0 2=98 3=0 4=0 5=2
1.1-3號的人都死了，剩4.5號的人，4號有提方案的權利，而票數姜是1-1的局面，
所以無論4號提出什ㄇ方案都會通過！因此4號最多可以拿100顆！
2.當1-2號的人死了，那麼3號提案人為了要使4.5號其中一人能支持他，便必須提
出一個方案，使4.5號其中一人會支持他！因此若是他要4號支持他，他便要給4
號100顆，因為當3號死掉時，4號可以得到100顆！但他只要給5號1顆，他便可
以得到5號ㄉ支持！因為當3號死掉時，5號便1顆都得不到！因此只要給他一顆
他便會支持！因此3號可以得到99顆！
3.若是1號死了，2號提出方案時，他必須要尋求一個人的支持，3.4.5其中一人！
如2所說，他只要多給5號1顆便可以使5號支持他，因此他不會分配給3.4號鑽石，
只要給5號2顆便可以得到5號支持！
4.1號提出時，他必須要有2人支持他，他才可以逃過一劫，因此，若分配的比她
們最多可以得到的鑽石數目時！他們便不會支持1號的方案！
(2號最多98顆、3號最多99顆、4號最多99顆、5號最多2顆！)
因此他必須在100顆之內獲得2人的支持！因此3.4號是不可能會是他尋求ㄉ對象，
因為當尋求3.4號支持時，便無法得到5號ㄉ支持！仍然會以2-3落敗！
因此他便必須尋求2.5號的支持！因此他便必須要分給2號98顆5號2顆！自己0顆！
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5.至於收益的最大化，我覺得活下來對於1號而言就是收益的最大化！
因為若1號堅持要分給自己鑽石，就無法得到任何人的支持，對他而言，
不死比死多了一些利益唄！所以我覺得是這樣分配吧！
以上是小弟小小的愚見溜^^~
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