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標題: Re: 動腦時間(期中考太悶就來看看吧!!)
時間: Fri Nov 15 16:40:30 2002
※ 引述《timsu (看到黑影就開槍~)》之銘言：
: ※ 引述《Edphia (憑感覺就好)》之銘言：
: : 5個海盜搶到了100顆寶石，每一顆都一樣的大小和價值
: : 他們決定這麼分︰
: : 1.抽簽決定自己的號碼（1，2，3，4，5）
: : 2.首先，由1號提出分配方案，然後大家5人進行表決，且僅當半數或超過半數
: : 的人同意時，按照他的提案進行分配，否則將被扔入大海喂鯊魚。
: : 3.如果1號死後，再由2號提出分配方案，然後大家4人進行表決，且僅當半數
: : 或超過半數人同意時，按照他的提案進行分配，否則將被扔入大海餵鯊魚。
: : 4.以次類推.......
: : 條件︰
: : 每個海盜都是很聰明的人，都能很理智的判斷得失，從而做出選擇。
: : 問題︰
: : 第一個海盜提出怎樣的分配方案才能夠使自己的收益最大化？
: : 其實...不會太難說!!
: ***********************************************************************
: 1----2----3----4----5
: =============================
: 100 0
: o x--->分配
: =============================
: 99 0 1
: o x o--->分配
: =============================
: 98 0 0 2
: o x x o--->分配
: =============================
: 0 98 0 0 2
: o o x x o--->分配
: 我覺ㄉ是這樣的分配方式~~
: 1=0 2=98 3=0 4=0 5=2
********************************************************************
1 2 3 4 5
1.如果只有二人 100 0
2.如果只有三人 99 0 1
3.如果只有四人 99 0 1 0
4.如果只有五人 98 0 1 0 1
我覺得正確的分配圖應該是長這個樣子
（Ａ）如果是情況1.則 4號先生一人就可以取得全部，不用甩 5號先生。
（Ｂ）如果是情況2.則 3號先生會拿一個去爭取 5號先生一票，
如果 5號先生不支持就會什麼都沒有。
（Ｃ）如果是情況3.則 2號先生拿一個去爭取 4號先生一票，
因為如果 4號不支持，換 3號先生分配時，他就會什麼都沒有。
而 2號先生只要有 4號先生支持就能達到半數。
（Ｄ）如果是情況4.（也就是題目所問的情形），
則 1號先生會分別各拿一個去爭取 3號先生和 5號先生支持。
因為如果 3號先生和 5號先生不支持，那換 4號先生分配時，
他們就會什麼都沒有。
（Ｅ）所以結論： 1號先生得到最大利益的分法應該是：
1號拿98個
2號拿0個
3號拿1個
4號拿0個
5號拿1個
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※ 引述《timsu (看到黑影就開槍~)》之銘言：
: ※ 引述《Edphia (憑感覺就好)》之銘言：
: : 5個海盜搶到了100顆寶石，每一顆都一樣的大小和價值
: : 他們決定這麼分︰
: : 1.抽簽決定自己的號碼（1，2，3，4，5）
: : 2.首先，由1號提出分配方案，然後大家5人進行表決，且僅當半數或超過半數
: : 的人同意時，按照他的提案進行分配，否則將被扔入大海喂鯊魚。
: : 3.如果1號死後，再由2號提出分配方案，然後大家4人進行表決，且僅當半數
: : 或超過半數人同意時，按照他的提案進行分配，否則將被扔入大海餵鯊魚。
: : 4.以次類推.......
: : 條件︰
: : 每個海盜都是很聰明的人，都能很理智的判斷得失，從而做出選擇。
: : 問題︰
: : 第一個海盜提出怎樣的分配方案才能夠使自己的收益最大化？
: : 其實...不會太難說!!
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: 1----2----3----4----5
: =============================
: 100 0
: o x--->分配
: =============================
: 99 0 1
: o x o--->分配
: =============================
: 98 0 0 2
: o x x o--->分配
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: 0 98 0 0 2
: o o x x o--->分配
: 我覺ㄉ是這樣的分配方式~~
: 1=0 2=98 3=0 4=0 5=2
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1 2 3 4 5
1.如果只有二人 100 0
2.如果只有三人 99 0 1
3.如果只有四人 99 0 1 0
4.如果只有五人 98 0 1 0 1
我覺得正確的分配圖應該是長這個樣子
（Ａ）如果是情況1.則 4號先生一人就可以取得全部，不用甩 5號先生。
（Ｂ）如果是情況2.則 3號先生會拿一個去爭取 5號先生一票，
如果 5號先生不支持就會什麼都沒有。
（Ｃ）如果是情況3.則 2號先生拿一個去爭取 4號先生一票，
因為如果 4號不支持，換 3號先生分配時，他就會什麼都沒有。
而 2號先生只要有 4號先生支持就能達到半數。
（Ｄ）如果是情況4.（也就是題目所問的情形），
則 1號先生會分別各拿一個去爭取 3號先生和 5號先生支持。
因為如果 3號先生和 5號先生不支持，那換 4號先生分配時，
他們就會什麼都沒有。
（Ｅ）所以結論： 1號先生得到最大利益的分法應該是：
1號拿98個
2號拿0個
3號拿1個
4號拿0個
5號拿1個
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