作者  SaxSJ (ΑΠΟΛΛΩΝ)                               看板  NCHU-Band   
 標題  Re: [文章]關於平均律                                                   
 時間  Fri Oct 22 15:40:31 2004                                               
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※ 引述《tt1 (累到攤掉>.<)》之銘言：
: 感謝可小姐找到很多資料
: 我再用白話說一次 "平均" 與 "純"
: ----------------------------------------
: 當人們發現音高並組織起好聽的合聲時
                              和
: 這時的合聲就叫做純率的合聲
        和          律  和
: 因為古時候沒有調音器 無法用數字把它規格化
: 所以只要是好聽的合聲就是好的純率合聲
                  和            律和
你這樣說也不算錯啦
只是實在沒有講到重點
重點是 純律是依照簡單整數比自然產生的
這是大自然的奇妙
兩個音的音高(頻率)拿來相除 兩者的比例越簡單 則聽起來越和諧
什麼叫做簡單咧 像是 1/2 這夠簡單吧 (我知道 1/1 更簡單 那就是同音...)
這也就是最最和諧的音程 叫做 八度
接著是 2/3 完全五度
然後是 3/4 完全四度
再來是 4/5   大三度
接下來 5/6   小三度
之後的就比較複雜一點 所以也就越來越不和諧了

: ---
: 但是因為這樣的挑剔
: 使得當音高以頻率定出來後
: 幾乎只有440 的高8度 880...之類的  才會以倍數增減
唉唉 這這這 說得好模糊呀
: 這時純率的440 C調音階中 從440-880並不是均分的(以合聲聽起來好聽的為主)
        律                                        和
: 所以...造成了 演奏何種調性曲子就需要那種鋼琴
: 然後巴哈就給他弄出平均率
                        律
: 方便一切演奏 卻也讓合聲不是這麼和諧
                     和

以下是從 中央C 往上一個八度純律和平均律的比較

         中央C     D     E     F     G     A    B 高音C
純律       264   297   330   352   396   440  495   528
十二平均律 261.6 293.7 329.6 349.3 392.1 440  493.9 523.2

然後
我們就可以來做些數學了
先看 純律: （x/y = 頻率低者/頻率高者）
     中央C     D     E     F     G     A     B 高音C
中央C   1/1
    D   8/9   1/1
    E   4/5   9/10  1/1
    F   3/4  27/32 15/16  1/1
    G   2/3   3/4   5/6   8/9   1/1
    A   3/5  27/40  3/4   4/5   9/10  1/1
    B   8/15  3/5   2/3  32/45  4/5   8/9   1/1
高音C   1/2   9/16  5/8   2/3   3/4   5/6  15/16  1/1

可以看到 都是簡單整數比 越簡單 越和諧

再來 平均律 則是套公式出來的 這個piccle小姐有說明過了
有興趣的只要套公式進去算算看 就會知道了

然後 再來討論 純律 與 平均律 的差別
: --
: 現在每個人都習慣平均率的合聲
                      律  和
: 使得 身為人類的天賦"純率"幾乎不見
                        律
: 所以該是反璞歸真的時候了
: 既然都熟知調音器的功用
: 從平常合聲練起的話      1(基音)  3(中間的)  5(最高音)
        和
:                   音高   0~-20%     -17%      +20%
:                   音量   50%         20%       30%
這我沒記錯的話 應該是張老師講的吧
這是以最常用的大三和弦為例子來說明將平均律調整為純律的方法
但這音高的數據其實有誤

以上表為例
         中央C     D     E     F     G     A    B 高音C
純律       264   297   330   352   396   440  495   528
十二平均律 261.6 293.7 329.6 349.3 392.1 440  493.9 523.2

則以平均律為基準每個半音定為 100%
則純律的大三度只有 386.3% 比之平均律的 400% 少13.7%

而純律的完全五度有 702% 來和平均律比較多了 2%

所以 應該要更改為
      主音     第三音     第五音
音高    0%     -13.7%        +2%
而這裡指的是主音是準的狀況下
若是調音調的是A 那麼只有A大調可以比照上面辦理 其他就不行
: 其實基音可以不用刻意低啦!
: 不過合聲寬一點感覺會比較好聽
      和
: 最後  還是靠自己聽比較準
: 因為這是天賦  每人都會的
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   ...I am the way and the truth and the life.

No one comes to the Father except through me.

                                     John 14:6
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