[一般] 關於物數課老師說加分的那個sin(x)&cos(x)

[kalos1986 (I`m Dr.Delicious)]

   不知道大家有沒有找出那個證明的方法來!

   我是有個方法可以證明它!如果大家到了考試前仍不知道的話,不彷參考參考!

   畢竟大興說可以加**不少分數**  ?????


    For sin(x):在這裡,先令sin(x)=A*x*(x-pi)(x+pi)(x-2pi)(x+2pi)...

        其中A是常數!


    至於為什麼這樣令呢???


    哈哈哈!!其實很簡單!!注意到了嗎?

   不仿把sin(x)想成一個方程式,ex:x^2-1=0,x=+1&-1

   如同sin(x)也是如此!大家應該注意到了!!


   那就是sin(x)在0  pi   -pi  2pi   -2pi....都是0!


   這就表示我們可將其弄成這些根的相乘!!!


   哈哈哈~~~接下來就簡單了阿~~~




  先移個項, sin(x)/x=A*(x-pi)(x+pi).....




  然後把左邊取極限x-->0



  則:limsin(x)/x=1   右邊變成  A*pi*-pi*2pi*-2pi.....


  左右相等在移項得到A={-(pi)^2乘上-(4pi)^2.....}^-1



  把A帶入原本的式子裡面:sin(x)/x=(x+pi)(x-pi)/-(pi)^2乘上

                                 (x+2pi)(x-2pi)/-(4pi)^2......


   再稍微計算一下:(x^2-pi^2)/-(pi)^2乘上(x^2-4pi^2)/-(4pi)





   就可以得到:  (1-x^2/pi^2)(1-x^2/4pi^2)...........


     在用那個大pi連乘符號:就可以大喊:


   sin(x)/x:   你給我敗吧!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!








     ...................................不好意思!!





     最後把左邊的x移到右邊去,就是證明了!!!





    cos(x)也是如此作法,只是要換成A*(x-pi/2)(x+pi/2)......


     有興趣的不妨試試= =








      打完啦~~~祝大家萬事順利!!!!!!!!




--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.115.192.249
※ 編輯: kalos1986       來自: 59.115.192.249       (04/13 22:39)
推 GreyBear:阿倫好帥!!
推 jp2jdiigxl:XD
推 comesut10:阿倫好帥!!\^O^/
推 anleyou:有如鬼神之勇!!!阿倫好帥!!
推 GOOGOOfish:推
推 GOOGOOfish:推
推 GOOGOOfish:推
推 GOOGOOfish:쀠
推 GOOGOOfish:推
推 GOOGOOfish:推Y
推 etweiwei:高手高手高高手~~~~