推 fengcheng:一場定生死，BCS六大聯盟輸的話，長官臉就丟大了 12/03 10:29
→ fengcheng:Michigan今年第一場就是這樣！ 12/03 10:29
推 mrkey:今年是因為沒有undefeated球隊 才會讓大家認為BCS is BS 12/03 10:31
推 Phater:有啊,Hawaii就是undefeated. 而且如果要有不敗球隊BCS才正 12/03 10:32
→ Phater:確的話那這個系統的誤差率也太高了 12/03 10:33
推 Phater:而且說真的,除了05年USC Texas兩隊是毫無爭議的1-2以外,BCS 12/03 10:35
→ Phater:每一年都有問題. 就像以前ESPN有人提過,一個球類的冠軍應該 12/03 10:37
→ Phater:讓球員們在場上決定,而不是記者,教練和電腦工程師來定生死 12/03 10:38
推 yr:這電腦是白癡啊！ OU 贏了 Mizzou 兩次電腦排名竟然還輸他們 12/03 10:46
→ yr:不過 Mizzou 還真是倒楣，排名比 Kansas 好，卻沒 BCS 打 12/03 10:46
推 seto:也許是因為它們有兩敗吧 才會讓KU去打 12/03 11:12
推 Luxti: 盃賽的本質仍然在於"邀請" Phater 在樓上的文章有寫了 12/03 13:16
→ Luxti: 除了 autobid 的球隊外 主辦單位從符合資格的球隊中去邀請 12/03 13:17
→ Luxti: 跟選秀會差不多 KU 吃香是他們校友陣仗夠 潛在商機最強 12/03 13:18
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作者: tlchen (天佑台灣) 看板: NFL
標題: Re: [NCAA] BCS最後排名
時間: Mon Dec 3 13:50:05 2007
※ 引述《Phater (肥特)》之銘言：
: -自從我開始看NCAA Football後我感到最困擾的是電腦排名,有沒有人可以告訴我為什麼
: Missouri的電腦排名高於Oklahoma,Arizona State高於USC? 我曾經有看過一份電腦排名
: 公式的paper,裡面洋洋灑灑的用到了一大堆統計學的公式,可是卻沒有一項最基本的判斷
: 式: 當A隊打敗B隊,B隊的排名不得高於A隊
: -當我現在看到有文章或評論員發表說BCS的排名方式是正確的,我就有想砍人的衝動. 天曉
: 得各BCS conference的長官要到什麼時候才會採用playoff制. BCS = BS!!!!
我沒看過電腦排名公式的 paper. 單就直覺來說說為什麼電腦排名會這樣.
先看個例子:
假設有 A, B, C 三隊. C 隊是大家認為最弱的, 因為除了對上 A 隊, 幾乎全輸.
球季結束時, A 跟 B 各有一敗, 其中 A 輸給 C, B 輸給 A.
照大家一般的觀念, 或是一般比賽的 tie breaker, A 應該是優於 B. 但若是真的
要論哪一隊比較強, 可能會有不同的看法. 假設 X 隊的實力是 F(X), 當 X 跟 Y
比賽時, 哪隊獲勝是看 F(X)+N1 跟 F(Y)+N2 誰大, 其中 N1 跟 N2 的隨機的亂數,
也可以看成是運氣. F(X)>F(Y), 則 F(X)+N1>F(Y)+N2 的機會比較大, 也就是實力
強的, 贏的機會大, 但也有可能因為運氣不好 (N 不如人) 而輸掉. 若用這樣的模
型來估 A, B 的實力, 則會產生 B 比 A 強的結果. 為什麼? 我就不寫數學, 用直
觀的想法來說. 首先, 評估實力 F 時, 無法知道運氣在哪裡, 也就是不知 N 是怎
樣, 只能假定它們的運氣是同樣的機率分佈. 當兩隊實力差不多時, 比較容易出現
弱隊贏強隊, 反之則不容易. 如果 F(A) > F(B) > F(C), 出現 A 勝 B, 當然機會
大, 但出現 C 勝 A 機會就小得多. 相對地, 比較可能是 F(B) > F(A) > F(C) 而
兩場都出現弱隊獲勝.
以上是以機率統計的想法, 說明為什麼 B 隊有較大的可能性實力比 A 隊強. 有興
趣, 你也可以用數學式子去證明它. (當然, 要有個類似的模型為前提)
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