Re: [討論] 200公尺六跑道

[racer20689 (高中數學老師)]

: 推 marathons:最內圈才是200公尺.                      69.226.216.99 10/04 18:48
: 推 on32:內圈200 每加一圈約多7公尺                   218.166.67.240 10/04 19:15
: 推 fieed:那四百公尺也是這樣嘛？                     218.168.178.58 10/05 23:57

      圓弧長 s＝rθ

      半圓的弧長＝πr

      半圓的弧長與r成正比，
      換句話說，
      半圓的弧長與r為線性關係。

      跑道的間距是1.25m，
      第3道的總長度比第2道多了π*2*1.25m≒7.85m，
      那麼第8道比第2道多了6*7.85m＝47.10m，
      而第2道比第1道多了π*2*(1.25m-0.10m)≒7.22m，
      故第8道比第1道多了π*2*(6*1.25m+1.15m)＝π*17.3m≒54.35m。

      算出來400m的，
      第8道一圈是454.35m。

      這是以單心圓跑道來算的，
      三心圓的算法比較複雜。

      只要是寬1.25m的單心圓跑道，
      第2道都比第1道多約7.22m，
      第n道比第n-1道多約7.85m。（n=3,4,5,6,7,8,9）
      200m的或是直道特長的東吳400m田徑場也是。

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◆ From: 140.122.61.204
推 bestfast:最後四行的結論簡潔有力~~
推 WMX:看了樓上的推文...於是我只看了最後四行...XD
推 fim:看了樓上的推文...於是我只看了最後四行
推 fkwhooi13579:數學高手!!!
推 on32:但是跑道未必是單圓心的 有橢圓的
→ on32:但大致上不會差太多
推 whface:我都是開google earth 拉直線來量距離
推 marathons:為何第2道只比第1道多7.22m,而非7.85m?
推 bestfast:跑道長度之計算原則：
→ bestfast:第1道周長的計算線是距離內凸處的外緣0.3
→ bestfast:m處，其於各道的周長的計算線是距離內側
→ bestfast:分道線之外緣0.20m處。
→ racer20689:沒錯！可以注意300m分道起跑點的位置，
→ racer20689:第1道的略微在2~8道起跑線的連線之前