課程名稱︰測量學
課程性質︰系定必修
課程教師︰趙建哲 (不知道有沒有打錯字Orz)
開課系所︰土木工程學系
考試時間︰95.04.19
試題 :
一、解釋名詞(15%)
1.平面測量(Plane Surveying); 2.高斯分布; 3.標準(偏)差； 4.觀測量的權(Weights);
5.兩差;
二、問答題(30%)
1.試說明改正數(Residual)與誤差(Error)之關係。(5%)
2.試說明 EDM 測距直接法與間接法之原理並比較其測距精度之影響因子？(10%)
3.解釋 EDM 儀器常數誤差成因(5%)。 此種誤差應歸類為偶然誤差或系統誤差？
為什麼？(5%)
4.於逐差水準測量中，如何減少沉陷影響？(5%)
三、計算題(55%)
1.一矩形地塊欲分割為三部份矩形(A,B,C)，經實施測量獲得下表數據，其中 Sw：矩形寬
SA, SB, SC : 分割後三區域各別之長，並假設各觀測量之間不相關，試依此計算
SA SB SC ꈠ┌───┬───┬───┬───┬───┐
┌─────┬────┬───┐ │觀測量│ SA │ SB │ SC │ SW │
│ │ │ │ ├───┼───┼───┼───┼───┤
SW│ A │ B │ C │ │觀測值│15.00m│10.00m│8.00m │10.10m│
ꈠ│ │ │ │ ├───┼───┼───┼───┼───┤
└─────┴────┴───┘ │標準差│0.05m │0.03m │0.02m │0.04m │
└───┴───┴───┴───┴───┘
(p.s.標準差前面都有±符號)
(1).此塊地以及分割後 A,B,C 之面積(5%)
(2).承(1)四個面積之個別標準差(5%)
(3).面積 A 與面積 C 之相關系數？ (10%)
2.於水準測量規範中，常設定水準線閉合差之容許上限 wh 與 √K 成正比 (其中 K 為
水準線長度，以公里為單位)，即 wh = Cmm√K，其中 C 之數值依所需精度搭配相應
之測量儀器以及施測方法而定。假設一水準測量儀器在前、後視距均為50公尺的高程差
測量其標準差為 ±2mm ， 試據此決定此套水準測量系統合理的 C 值。(10%)
3.如下圖所示為一水準路線，已知A,B,C,D四點之高程分別為 HA = 120.000m，HB =
125.000m，HC = 130.000m，HD = 135.000m。經水準測量得觀測數據如表所示，假設
水準測量每公里標準差為 ±15mm 請計算：(1) P、Q 點之高程 HP、HQ (10%)
(2)HP、HQ之先驗標準差(10%)； (3)測量過程若隱含錯誤，在哪一測線(1.2.3.4.5)最
不容易被發現？為什麼？ (5%)
▓ B ┌───┬────┬─────┬─────┐
│ │測線號│測線方向│高程差(m) │測線長(km)│
│ 2 ├───┼────┼─────┼─────┤
A 1 │ C │ 1 │ A→P │＋9.980 │ 2 │
▓────。─────▓ ├───┼────┼─────┼─────┤
│ │P 3 │ 2 │ B→P │＋4.995 │ 1 │
│ │ ├───┼────┼─────┼─────┤
│5 4 │ │ 3 │ P→C │＋0.010 │ 1 │
│ │ ├───┼────┼─────┼─────┤
。Q ▓ D │ 4 │ P→D │＋5.020 │ 3 │
├───┼────┼─────┼─────┤
│ 5 │ A→Q │＋0.100 │ 1 │
└───┴────┴─────┴─────┘
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