課程名稱︰測量學一
課程性質︰土木系大一必帶
課程教師︰徐百輝
開課學院：工學院
開課系所︰土木系
考試日期（年月日）︰102/11/05
考試時限（分鐘）：110
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
1. 解釋下列名詞，必要時可配合圖形說明。（各4分）
(1) 大地起伏（geoid undulation）
(2) 精密度（precision）
(3) 相關係數（correlation coefficient）
(4) 大地基準（geodetic datum）
(5) 多餘觀測（redundant observation）
2. 何謂水準儀的視準軸誤差？請繪圖並列式說明如何校正視準軸誤差。（10分）
3. 某人進行水準測量，得到下列數據（單位均為公尺），括弧中的數據為觀測距離：
(1) 假設測量後才發覺該儀器有0.05°（向下）的視準軸誤差，則該如何修正相關
數據？（10分）
(2) 請依照修正後之數據，計算此水準環之閉合差以及各觀測量之改正數。（10分）
(3) 請推算點改正後P3點之高程值。（5分）
(4) 請判斷本次測量是否符合 20mm√K 之閉合標準。（5分）
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│ Network1 │
├───┬───┬───┬──────┤
P2 │ Point│ BS │ FS │ Elevation │
／● ├───┼───┼───┼──────┤
／ ＼ │ P1 │1.053 │ │ 98.000 │
／ ＼ │ │(40.3)│ │ │
／ ＼ ├───┼───┼───┼──────┤
／ ＼ │ P2 │1.003 │0.932 │ │
／ ●P3 │ │(28.6)│(20.5)│ │
／ / ├───┼───┼───┼──────┤
／ / │ P3 │0.981 │1.204 │ │
／ / │ │(52.3)│(28.5)│ │
P1● / ├───┼───┼───┼──────┤
＼ / │ P4 │0.987 │0.799 │ │
＼ ●P4 │ │(20.3)│(40.2)│ │
＼ ／ ├───┼───┼───┼──────┤
＼ ／ │ P5 │1.178 │1.202 │ │
＼ ／ │ │(18.2)│(35.2)│ │
＼ ／ ├───┼───┼───┼──────┤
● │ P1 │ │1.076 │ │
P5 │ │ │(30.8)│ │
└───┴───┴───┴──────┘
4. 某人針對一特定物理量進行多次實驗並獲得下列數據：
(1) 請繪出此實驗數據之直方圖。（5分）
(2) 請計算該物理量之最或是值。（5分）
(3) 請計算實驗數據之標準差。（5分）
(4) 請計算最或是值之標準差。（5分）
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│ 實驗數據(cm/sec) │ 累積次數 │
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│ 21.21 │ 1 │
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│ 21.23 │ 4 │
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│ 21.24 │ 5 │
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│ 21.25 │ 8 │
├─────────┼─────────┤
│ 21.26 │ 2 │
├─────────┼─────────┤
│ 21.29 │ 2 │
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5. 某人欲測量某大樓（Taipei 102）之高度，所使用的設備為測距精度
±(3mm + 2ppm)、測角精度 ±5"之全測站，倘若該大樓高度約為320公尺，並已知
附近有二個適合的觀測點 A 與 B （位置如圖中所示），請判斷由哪一個觀測點進行
觀測較為恰當，需明確說明判斷依據與假設條件。（20分）
（註：假設全測站儀之測距精度表示為 ±(a mm + b ppm)，當所測距離為 k 公里
時，則該誤差為 ±(a + k‧b)mm）
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│ Taipei 102 │＼
│ │ ＼
│ │ ＼
│ │ ＼
│ │ ＼
│ │ ＼
│ │ ＼
│ │ ＼
│ │ ＼
│ │ ＼
│ │ ＼
│ │ ┌─┐ ┌─┐
│ │ │ │ │ │
│ │ └┬┘ └┬┘
│ │ │ │
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Ａ B
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250m 100m
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