課程名稱︰工程數學下
課程性質︰必修
課程教師︰林沛群
開課學院：工學院
開課系所︰機械系
考試日期（年月日）︰2010 / 06 / 21
考試時限（分鐘）：110分鐘
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
1.(15%)
Determine the differentiability of the function f(z) = x + iy^2.
2.(15%)
Find all solution of e^z = 2i.
3.(10%)
Evaluate ∫ sin(2z)dz , Γ is the line segment from -i to -4i.
Γ
4.(15%)
Write the Laurent expansion of the function f(z) = 2z/(1+z^2) about the point i.
5.(20%)
Evaluate∫ cos(z)/z^2 dz (環積分).
Γ
6.(15%)
∞
Evaluate ∫x^2/(x^2+4)^2 dx.
0
7.(10%)
Let f be differentiable on a simply connected domain G.
Let Γbe a closed path in G.
Proof ∫ f(z)dz = 0. (Cauchy's Theorem)
Γ
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.246.215