→ MonsterBorn :冏 一開始寄成自己站內信... 沒有稿費了XD 01/13 19:46
推 tim360403 :潘蹦 01/13 21:50
課程名稱︰工程數學上
課程性質︰系定必修
課程教師︰蕭浩明
開課學院：工學院
開課系所︰機械工程學系
考試日期（年月日）︰2010/12/06
考試時限（分鐘）：130
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
-1 １ １
1. Give that L [—————] = — [2sint-sin2t]
4 2 ６
s + 5s + 4
2
-1 2s - s + 1
Find L [———————]
4 2
s(s + 5s + 4) (15%)
2
d y π π dy π
2. Use Laplace Transform to solve —— + y = 2t ; y(—) = — , —(—) = 0
2 ４ ２ dt ４
dt
(15%)
-t t
3. (a) Solve L[e ∫ tsin2tdt] (10%)
0
(b) Solve L[f(t)] (10%)
f(t)
↑
k︱-------------------------
︱ ╱︳ ╱︳ ╱︳
︱ ╱ ︳╱ ︳╱ ︳
︱╱ ╱ ╱ ︳
——┼———————————————→t
︱ T 2T 3T
︱
4. Use Laplace Transform to solve y'' - 4ty' + 4y = 0 ; y(0)=0 , y'(0)=10
(20%)
2
5. Use Laplace Transform to solve y'' + k y = f(x) (15%)
Hint:Part of the solution could be expressed in the Convolution form
without solving its integral.
6. Use Laplace Transform to solve y'' + 2y' + y = f(t) ; y(0)=0 , y'(0)=0
(15%)
--
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