[試題] 97下 謝傳璋 工程數學二 期中考

[VanderPol (Critical Point)]

課程名稱︰工程數學二
課程性質︰必修
課程教師︰謝傳璋
開課學院：工學院
開課系所︰工程科學及海洋工程學系
考試日期（年月日）︰2009/06/02
考試時限（分鐘）：110分鐘
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）

試題 :

1.Find the Taylor Series and the radius of convergence of the function

             1
    f(z)= ────         at z=0
           1+z^4

2.Find the Laurent Series and the radius of the convergence of the function

               1
    f(z)= ──────        at z=3
          (z-3)(z-1)^2

                               z^3+2z+5
3.Find the complex integral ∮───── dz  where C:|z|=3π
                                e^z-1


                                 2z+5
4.Find the complex integral ∮────── dz  where C: 0<|z-2|<1
                              (z-1)(z-2)^2


5.Use the complex intrgral method,find the integral:

   π   1
   ∫──── dθ
   0  2+cosθ


6.Use the complex integral method,find the integral:

   ∞   1
   ∫─── dx
   0  1+x^4

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