課程名稱︰MATLAB及其應用
課程性質︰必修
課程教師︰廖英志
開課學院：工學院
開課系所︰化工系
考試日期（年月日）︰101/10/31
考試時限（分鐘）：100
是否需發放獎勵金：是
試題 :
1. (a) 產生一個20x10的矩陣x，此矩陣具有200個亂數值，其值介於-3到-1之間。(5%)
(b) 建立一個100x100的矩陣y，此矩陣之對角線值為100，其餘的值為零。(5%)
2.
┌ ┐
│12 27 -4 32 20│
A=│17 8 2 3 -10│，試用MATLAB解決下列問題。
│-9 -1 9 32 9 │
│3 4 21 1 -2 │
│0 22 22 -1 31│
└ ┘
(a)取出A中的極大與極小值，並分別令為MAX及min。(5%)
(b)將A的各列由小至大排列，並輸出至一個叫midterm.csv的檔案。(10%)
3. 以MATLAB語言定義函數以計算下列數學方程式f :
10
(a) f(t)=Σ e^-kt (10%，除寫出程式碼外，並請寫出f(0)的f(1)之值)
k=0
m
(b) g(m)=Π(1+1/n) (10%,，除寫出程式碼外，並寫出g(5)與g(10)的值)
n=1
4.以MATLAB找出下列方程式的根。
(a) 101x^3-2012x^2-10x+31=0 (5%)
(b) f(x)= x*tan x =2 前四個大於零的根。(需寫出所找到的值與程式碼。提示:可先
繪出介於0-5之間的f值，再使用fzero。) (10%)
5.請寫出一個程式，該程式會請使用者輸入兩個正整數(為依照大小順序)，並輸出他們的
最小公倍數。(20%)
註1:若A.B的最大公因數為H，則A.B最小公倍數為A*B/H。
註2:可用輾轉相除法先找出最大公因數。A=B*Q+r(其中A.B.Q皆為正整數，r為非負整數，
且A>B。)，則A.B的最大公因數會等於B.r的最大公因數。
(若r=0，則A.B的最大公因數為B)
6.是參考下圖並用MATLAB將苯環畫出。(20%，圖中x座標為列，y座標為行。)
(圖略，圖為一'黑'色正方形，中間有'紅'色正六邊形，中間還有'藍'色圓形。
正方形左上座標(1,1)，右下座標(300,300)
六邊形頂點座標(25,150)(83,258)(217,258)(275,150)(217,42)(83,42)
有給三個邊方程式 y=42
54x+29y=5700
54x-29y=-3000
圓形圓心座標(150,150)，半徑60 )
7.請寫出組員名字，及final project的題目。(10%)
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