課程名稱︰圖書館統計學
課程性質︰圖資系大二必選
課程教師︰陳光華
開課學院：文學院
開課系所︰圖資系
考試日期（年月日）︰99.04.21
考試時限（分鐘）：170分鐘
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
1.(20%)某電池生產商為測試其所生產的電池使用時間，隨機選取20個電池，測驗結果
如下(以小時為單位)：
41.0 40.9 39.8 42.6 41.4 42.5 42.4 40.8 42.5 42.8
39.7 41.8 42.2 42.5 42.6 40.0 41.0 42.4 42.7 43.6
求：(1)算術平均數 (2)變異數 (3)標準差 (4)四分位數間距
2.(5%)圖資系與地理系舉辦聯誼，兩系各有8人參加。一開始先玩抽鑰匙遊戲，地理系
男生的8串鑰匙中，有3串是重機鑰匙，5串是腳踏車鑰匙。舒舒從中隨機抽取，不小
心一次抽了2串，在不考慮順序的情況下，舒舒抽中重機和腳踏車鑰匙各1串的機率為
何？
3.(10%)從台灣全省抽樣1000家公司，調查其去年的業績，發現結果如下：業績成長的
有360家，業績衰退的有290家，業績不變的有350家，而其中服務業所佔的比例分別
為40%，20%，50%。若從中選取一家公司，已知其為服務業，則其去年業績成長的機
率為何？
4.(10%)球球畢業後以賣手工彩繪水鑽足球為生，水鑽足球每月市場的需求量變化很大
。根據過去數年的統計資料，水鑽足球每月市場需求的機率分配如下：
需求數量 200 300 400 500
機率 0.1 0.3 0.4 0.2
(1)若球球每月的生產量等於每月需求量的期望值，則球球每月生產多少顆水鑽足球？
(2)若每顆水鑽足球的生產成本為3000元，售價為5000元，已知球球上個月賣出340顆
水鑽足球，則球球上個月賺或賠多少？
5.(15%)黑媽媽網購公司對消費者提供7天的商品鑑賞期，消費者如果對商品不滿意，則
可在7天內要求退貨並100%退款。已知黑媽媽每7天平均2件被要求退貨退款，而每件平
均需花2天的時間處理。試問：
(1)14天內會被退5件的機率為何？此時的變異數？
(2)今日收到一件退貨商品，黑媽媽處理此商品需花3天以上的機率為何？
6.(20%)某一統計學考試成績的分配為常態分配，平均數為80分，標準差為10分；今將分
數由高而低區分為ABCEDF六個等級，最後的F為不及格，試問：
(1)若有5%的學生得到F，則及格分數為多少？
(2)若前5%的學生得到A，接著25%的學生得到B，則B級最低分為幾分？
7.(20%)某系的大學推甄評分標準包含筆試、面試、備審資料三項成績，各項成績加權後
即為總成績。假設今年考生的三項成績皆為獨立常態隨機變數，其平均、標準差與加權
數如下：
平均 標準差 加權數
筆試 58.4 17.3 3
面試 75.0 9.5 2
備審資料 83.6 4.1 1
(1)今年總成績的平均與標準差為何？
(2)若今年最低錄取分數為480分，則錄取率為何？
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 125.225.161.80