課程名稱︰機率導論
課程性質︰數學系必修
課程教師︰陳鵬文
開課學院：理學院
開課系所︰數學系
考試日期︰2010年05月12日
考試時限：30分鐘
是否需發放獎勵金：是
試題 :
1. Let Ｘ1 and Ｘ2 be independent exponential ramdon variables with
respective parameters 1 and λ. Find the density function f_Ｚ(z) if
Z = √(Ｘ1/Ｘ2).
2. Let c is some constant. The joint density function of Ｘ and Ｙ is given
by
f(x,y) = { cx exp(-x(y+2)) , x > 0, y > 0;
{ 0 , otherwise.
(a) Find the value c.
(b) Find the conditional density of Ｘ, given Ｙ = y.
(c) Are Ｘ,Ｙ independent?
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