[試題] 98下 李白飛 微積分甲下 第三次小考

[t0444564 (艾利歐)]

課程名稱︰微積分甲下
課程性質︰數學系大一必修
課程教師︰李白飛
開課學院：理學院
開課系所︰數學系
考試日期︰2010年04月15日(四)，17:20-18:00
考試時限：30分鐘
是否需發放獎勵金：是

試題 :
　　　　　　　　　　　　　微積分(甲)07班 第三次小考
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　99年 4月 15日

　　　　　->　　　　 ->　　1　->　　　->
1. 求曲線 r (t) = 2t i　+ --- j  - 2t k 在(2,1,-2)之曲率半徑。
　　　　　　　　　　　　　 t

2. 試求下列之極限
　　　　　　　　　　　 y^3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　sin(xy)
　　(a) 　lim　　　-----------　　　　　　　　(b)　  lim　　　-----------
　　　(x,y)->(0,0)　x^2 + y^2　　　　　　　　　　(x,y)->(0,0)　x^2 + y^2


3. 設函數f(x,y)定義如下：

　　　　　　　2x^3 - y^3
　　　　　　 ------------ ，若(x,y)≠(0,0)
　　　　　　　x^2 + 3y^2
　　f(x,y) =

　　　　　　 0　　　　　　，若(x,y)＝(0,0).

　 試求f(x,y)在(0,0)的偏導數D1 f(0,0) 和D2 f(0,0)

　　　　　　　　　　 x
4. 試求曲面 z = ----------- 在(1,2,1/5)之切平面與法線。
　　　　　　　　 x^2 + y^2

5. 試求函數f(x,y) = x^2 + y^2 在(1,-2)沿著正x軸夾角為正60度方向之變化率。

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.112.4.199
→ t0444564    :已收錄