課程名稱：微積分甲上
課程性質：數學系必修
課程教師：王金龍
開課學院：理學院
開課系所：數學系
考試日期：2010年09月30日
考試時限：30分鐘
是否需發放獎勵金：是
A. (10 points) Consider a sequence
∞ ╭ a_1=3^(1/2)
{a_n} defined by ┤
n=1 ╰ a_n+1=(3+a_n)^(1/2) for all n>=1
Show that lim n→∞ a_n exists and evaluate the limit.
n
B. (10 points) Show that lim Σ 1/(n^2+i)^(1/2)=1.
n→∞ i=1
∞ ∞
C. (10 points) Let {a_n} and {b_n} be two sequence in R. Suppose
n=1 n=1
that lim a_n=a lim b_n=b, show that lim (a_n)(b_n)=ab.
n→∞ n→∞ n→∞
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