課程名稱︰ 心理及教育統計學下
課程性質︰ 必修
課程教師︰ 姚開屏
開課學院： 理學院
開課系所︰ 心理系
考試日期（年月日）︰2013-5-10
考試時限（分鐘）：200分鐘
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
PART 1.Close book (30%，每題3分)
問答題：(答案不能太簡單，所得分數視你答案內容之詳細度而定)
1.說明無母數統計法(nonparametric statistic)的使用時機及優缺點。
2.與ANOVA相比，請說明 repeated measure 的優缺點。
3.請說明 repeated measures 的 assumptions。
4.請設計一個實驗，是包括兩個 within-subject variables 及一個between-subject
variable。(請說明清楚變項及樣本的性質)
5.請說明為什麼我們要知道 expected mean square E(MS)？
6.進行2-way ANOVA時(A,B為兩個變項，分別有4個及3個levels)，假如因為AxB交互作用
達顯著，接下來會做simple (main) effect分析。請問2-way ANOVA table的SSB+SSAB
會等於simple (main) effect summary table 的什麼？並請將等號兩邊的各個SS的
自由度寫出來。(SS=sum of square)
7.進行2-way ANOVA時，請解釋什麼是 main effect，什麼是 interaction effect？
8.假設有A,B兩個因子的研究，A有3個levels，B有2個levels。請畫出一個interaction
plot，使得沒有A主要效果，沒有B主要效果，有AB交互作用。
9.請說明無母數統計法的sign test 及 Wilcoxon Sum of Rank Difference test背後
的原理。
10.當進行二個因子平均數的假設檢定時，我們會從哪三個角度來考量變項的特性，以運
用不同的分析方法？
PART 2. Open book (80% +4%)
注意：請務必寫清楚虛無假設及對立假設，以及所用的alpha level、critical value，
並寫出結論(若沒有特別指明，則用 alpha=0.05)。
姚老師調查來自三個食品公司的品嚐員對新出來的三種飲料的接受度(1~10分)，分數越高
表示越滿意。
Drink1 Drink2 Drink3 ΣX ΣX^2
Comp1 3,3,5,6,7 2,3,4,5,6 3,6,6,8,9 76 444
Comp2 3,4,6,6,7 4,4,6,8,9 5,7,8,8,9 94 642
Comp3 2,5,5,6,7 3,3,5,8,8 3,6,7,8,9 85 549
ΣX 75 78 102 255
ΣX^2 413 474 478 1635
1.假如說姚老師共找了15名品嚐員(先不考慮公司)，分別針對三種飲料來連續品嚐，請進
行分析並做結論。
2.假如姚老師找的是45名品嚐員，每種飲料都各有十五名品嚐員來品嚐(先不考慮公司)，
請進行分析並做結論。(本題6分)
3.假如姚老師找的是45名品嚐員(要考慮公司，每個公司十五名)，分別針對三種飲料來品
嚐：(本題共14分)
a.假設食品公司及飲料這兩個因素都是fixed effect，請進行分析並做結論。
b.假設食品公司及飲料這兩個因素都是random effect，請進行分析並做結論。
c.ab小題的結果有不同嗎？請討論之。
4.續題3a.，視前題的顯著性來源，進一步進行適當的分析，直至完成simple comparison
或 multiple comparison 事後比較，發現顯著差異來源，並做結論。【注意：為計算
方便，假設整體的α=0.15】。
5.若題3a.的交互作用有達到顯著，請進行 simple (main) effect分析，看 DRINK 在
COMP1 這個level的效果，以及 COMP 在 DRINK2 這個level的效果，並做結論。
6.求題3a.的 COMP 及 DRINK 兩個效果的power，以及COMP, DRINK, COMP x DRINK三個效
果的η(hat)^2。
7.用無母數統計法來分析題1，若有達顯著，請做事後比較並做結論。(為計算方便，假設
α=0.15)。
8.用無母數統計法來分析題2，若有達顯著，請做事後比較並做結論。(為計算方便，假設
α=0.15)。
(7,8題若有ties，請用mean rank)
加分題：用上述的同一筆資料做 repeated measures, 1-way ANOVA, 2-way ANOVA的分析
(即題1,2,3)，請討論這三個方法的sum of square 及這三個方法的degree of
freedom 之間有什麼關係？(4分)
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