課程名稱︰微積分乙上
課程性質︰醫學系必帶
課程教師︰康明昌
開課學院：醫學院
開課系所︰醫學系
考試日期（年月日）︰97年1月15日
考試時限（分鐘）：110分鐘
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
1 以下之積分是否收斂?
∞
∫ dx/(x+e^2x)
1
∞
∫ dx/(x+lnx)
1
(15%)
2 求區域A的面積，其中A是由y=x^(1/2)，y=x-2與x軸包圍起來的區域
(15%)
3 求積分
∫(secx)^3 dx
(15%)
4 解微分方程
(x^2)(y')+xy=1
其中x>0，y(1)=2
(15%)
5 若 g(x)
f(x)=∫ dt/[(1+t^3)^1/2]
0
cosx
g(x)=∫ [1+sin(t^2)] dt
0
求f'(π/2)
(20%)
6 求線積分
∫ [-y/(x^2+y^2)]dx+ [x/(x^2+y^2)]dy
r
其中r是逆時針方向繞圓周x^2+y^2=1一次
(20%)
7 設a,b>0 求星型四角型
2/3 2/3
(x/a) +(y/b) =1
圍起來的區域的面積
(20%)
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趕上細雨邊緣
捕捉風的尾翼
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