課程名稱︰微積分乙上
課程性質︰醫學系必帶
課程教師︰康明昌
開課學院：
開課系所︰
考試日期（年月日）︰
考試時限（分鐘）：100分鐘
是否需發放獎勵金：是
試題 :
1(1)請敘述 Rolle`s Theorem 與 Mean-Value Theorem
(不必証明) (10%)
(2)請根據 Rolle`s Theorem 証明 Mean-Value Theorem
(你不必証明Rolle`s Theorem) (10%)
2 令 y=f(x)=e^(-x^2). 求f(x)的極大值與極小值
求 y=f(x)的反曲點 (inflection points).
並且畫出 y=f(x) 的函數圖形. (20%)
3 設 f:[0,1]->[0,1] 為連續函數. 証明:
存在 c∈[0,1] 滿足 f(c)=c. (20%)
4 考慮方程式 x^3+y^3-3xy=0的圖形.
(1)若y(4/3)=2/3(即，點(4/3,2/3)落在此方程式的圖形上)，
求y``(4/3)之值. (20%)
(2) 求此圖形的漸近線. (20%)
5 寫出
lim f(x)= L
x->a
的定義(即，用ε，δ描述的嚴格的極限的定義).
(10%)
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