課程名稱：期貨與選擇權 期末考（大概考題）
性質：選修
授課教授：張森林
開課系所：財金系
考試時間：94.1.10（93上學期，三小時，close book）
考試範圍：John C. Hull "Fundamentals of Futures and options marlets" 4th ed.
ch. 7~15前半(gamma以前)
（試卷回收，是用記憶的所以數字都不清楚，滿分共有125分）
（試題為中英文交雜）
一、bull spread using call options
bear spread using call options
butterfly spreads using call options
calendar spreads
top straddle
請問以上投資組合何者期初成本大於0？why？（15分）
二、請簡述如何利用index futures option去完全模擬index的報酬？why？（10分）
三、二元樹問題，European call pricing，兩期。（15分）
S0=100 u=1.125 d=0.8 rf=5%
(a) 求出call的價格
(b) 利用股票和上述的歐式買權和形成一個一期後和兩期後價值為10的投資組合
(c) 檢驗(b)中的期初成本
四、B-S model中歐式選擇權call.put的定價公式如下：（15分）
（總之就是公式，懶得打）
(a) A說在股票不發股利的情況下，美式買權的定價公式和上述歐式的一樣，
請評價這段敘述。
(b) 若T→∞，試問C與P之價格？
(c) B說在σ→0時，C與P之價格會趨近他們各自的下限，試證明之。
五、請描述在各種future price、spot price關係下，European futures option和
European spot option的價格何者較高？（10分）
六、避險問題，某公司以$300,000賣出履約價為$50、到期日為20週（0.3846年）的
European call option 100,000張，現在股票價格為$49，rf=5%，試求在下列
兩條利率路徑中，(1) naked hedge (2) covered hedge (3) stop-loss hdege
(4) delta hedge四種避險方法的收益。（15分）
*利率路徑為間隔以4週為單位的表格，一共有週數、股票價、delta三個資料
左邊的那條是價格先升破50、後降到50以下、再升到5X
右邊的那條一路升降都有，但都在50以下
**這題算的很煩，但是全部只佔15分= =|||
七、請見課本P263 Table 12.4或Problem 12.17，題目和12.17類似，beta=1.5，
要問避險策略（購買多少單位，履約價為何的call），數字太多了記不得（15分）
八、implied volatility，給定一組資料：
B-S Model理論價和實際價，在同樣隱含波動率下價格左邊較高理論價右邊較低。
(a) 問圖形長成怎樣（有圖可選，選擇題）（5分）
(b) 比較現實中implied volatility distribution和股價分配的情況。（10分）
（好像有c小題又好像沒有 不確定）
九、butterfly spreads問題
(a) netural、bullish、bearish三種butterfly spreads哪一種期初成本最高？
why？（10分）
(b) 在市場預期利率上升的情況下（好像是），三種butterfly spreads的價值
關係為何？（5分）
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請記得的人幫忙補一補吧。
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※ 編輯: skydance 來自: 218.161.23.58 (01/14 08:39)