課程名稱︰個體經濟學
課程性質︰經濟系大二必修
課程教師︰鄭秀玲
開課學院：社科學院
開課系所︰經濟系
考試日期（年月日）︰2007/10/25
考試時限（分鐘）：120分鐘
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
以下各題均需寫出詳細推導過程(繪圖或數學式)，才予給分。
1.(15分)請分別就下面兩函數，求f'(x)和f''(x)
(1)f(x)=(1-x)/(1+x)
(2)f(x)=ln(x^3-7)
2.(15分)請分別就下列效用函數，求其邊際效用，即MU1和MU2
(1)U(X1,X2)=24X1X2+96/X1+96/X2
(1)U(X1,X2)=(X-1)^2/4-(X+2)^2/9
3.(15分)Please derive the demand function of X1 and X2 respectively for the
consuner who has the utility function U(X1,X2)=lnX1+X2 and the budget
constraint P1X1+P2X2=m。(請求出數學式)
4.(10分)If a consumer has a utility function U(X1,X2)=X1X2^3，what fraction of
her income will she spend on good1？(請以數學式求解)
5.(10分)一些受歡迎的球賽或演唱會，有時因限購門票張數，消費者在以市價買不到的情
況下會購買黃牛票。請繪圖說明，從消費者的立場言，買到黃牛票的消費者其滿足程度
會提高。
6.(10分)假設某大學生的主要休閒活動為看電影(X)與打保齡球(Y)，他對這兩種休閒活動
的效用函數服從邊際替代率遞減的效用函數(符合一般良好定義的無異曲線)，在他的預
算限制之內的消費組合(X,Y)包括：A(4,3)、B(1,6)、C(9,2)、D(3,4)、E(7,2)，試問：
該大學生覺得A與B的消費組合一樣好時，你認為他在面對A與D的消費組合時，他會選擇
哪一個組合？為什麼？
7.(15分)A consumer has the following utility function：U(x1,x2)=(x1+2)^0.5(x2)^
0.5，find the optimal consumption of x1 and x2 given prices p1=6，p2=1 and
income m=10[Hint：This problem has a corner solution(角解)]
8.(10分)請以數學式導出下列模型的 Engel curves for good1 和 good2 並分別畫圖：
max U(x1,x2)=x1+x2
s.t. P1X1+P2X2=m
加分題(5分)請您從消費者的角度說出閱讀商業週刊「用別人的腦袋成功」一文後的啟示
。
p.s.這份試題原本是交卷的時候要連同答案紙一併還給老師的，然後之後老師上課檢討時
會再發下來，不過因為我當時考試時太緊張了，就不小心把它夾帶出去了，在此跟老師說
個抱歉。
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