課程名稱︰經濟組織
課程性質︰
課程教師︰古慧雯教授
開課系所︰經濟系
考試時間︰2002/04/15
試題 :
1.A、B 兩室友各有 $20,擬合資 $x 做室內裝潢,令 yi 為 i 之私人消費金額,
i = A,B。兩人之效用函數為
u(x,y) = 5x - 0.5x^2 + yi,i = A,B
(a)(2分)請說明有意義的 x 屬於 [0,10]。
(b)(3分)以上的設定是否滿足 no wealth effect 之條件？
(c)(3分)請解出具效率性的公共支出 x。
2.6名學生參加 X,Y 兩校之聯合招生考,名次自高排下為:A,B...,F。兩校各有
兩個名額,且都偏好成績好的學生。學生的志願如下(空白處表示不入學勝過
入該學校):
═══════════
A B C D E F
───────────
X 1 1 1 2 1
Y 2 1 1 2
═══════════
(a)(2分)按台灣聯招會的做法,請列出榜單。
(b)(2分)請問該榜單之安排是否 stable。
(c)(2分)請問該榜單之安排是否為 Pareto efficient？
3.考慮車市場有兩種車,買者對 A, B 類車的願付價格分別為 $3,000 與 $2,000。
買者無法就車子的外觀來斷定其類型,當其無法推斷某車的類別時,買者最高出價
為兩類車願付價格的預期值(expected value)。買者計 1000 名。賣者則很清楚
自己車的類型,A、B 兩類車主的保留價格為 $2,500 與 $1,000。A 類車主有 200
人,B 類有 100 人。
(a)(2分)請繪圖說明舊車的供給曲線。
(b)(3分)請繪圖說明舊車的需求曲線。
(c)(4分)請求算均衡價格。
4.政府擬買入兩單位的 x, 國內有兩家廠商可以製造該產品,單位成本為 $0 或 10。
各家廠商知道自己的成本數字,他人則認定其為高低成本的機率各半。政府希望兩
單位生產的成本越低越好,因而提議兩廠商承時報出成本數字。若兩家廠商報出成本
皆為 $0 時,各生產 1 單位,政府給付的單價為 p1。若一家報 $0,另一家報 $10,
由報 $0 者生產 2 單位,單價為 p2。若雙方皆報 $10,各生產 1 單位,單價為 p3。
pi ≧ 0,對所有 i。
(a)(4分)能誘使廠商誠實報出真實成本的 incentive compatibility constraints
為何？
(b)(2分)請說明為讓高成本廠商有興趣參與, participation incentive constr-
aint 為:p3 ≧ 10。
(c)(2分)設若政府在以上的限制條件下求預算支出之極小,請寫出其目標方程式。
(d)(4分)請就以上 3 小題之數學模型求解 3 種單價,與政府之最小預期支出。
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※ 編輯: cmTing 來自: 220.132.92.65 (09/18 22:29)
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