[試題]106-2 林坤佑 工程數學-複變 第一次小考

[misomochi (鬆皓)]

課程名稱︰工程數學-複變
課程性質︰電機系大二必修
課程教師︰林坤佑
開課學院：電機資訊學院
開課系所︰電機工程學系
考試日期（年月日）︰2018/03/20
考試時限（分鐘）：50分鐘

試題 :
1. If z = -√3 + i, please express ln(z) in the form of a + ib.(25%)

2. Show that the f(z) = z-bar^2 is not analytic at any point.(25%)

3. Prove that |cosh z|^2 = cos^2(y) + sinh^2(x).(25%)

4.
  (a) Verify the function u(x, y) = e^x(xcosy - ysiny) is harmonic.(10%)

  (b) Find v(x, y) which is the conjugate harmonic of u(x, y).(15%)

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→ misomochi   : z-bar指的是z的共軛複數