課程名稱︰微積分乙
課程性質︰共同必修
課程教師︰田光復
開課系所︰醫學院
考試時間︰2006/6/27 10:20~12:30
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :(黃括弧內為補注)
(一)求兩圓 r=sinθ 與 r=√3cosθ 相交部份之面積
(二)設r=f(θ) 在 OP(O=原點.P=座標上某點)之向徑 與 切線之θ增加之方向 的夾角
為ψ，(1)證明tanψ=r/(dr/dθ) (2)設有一運動之軌跡係維持ψ為常數且為鈍角，
令(r0,θ0)(0是r.θ右下方的小字)，r0>0(數字零)為初值，試解其軌跡函數(in θ)
並求 lim f(θ)=? 並略繪其圖形 (有圖，但是我不會畫上來)
θ→∞
(三)設T(x,y,z)=60/(1+x^2+y^2+z^2)(分母是一加X平方加Y平方加Z平方)為空間某一
熱源之溫度分布函數，T單位為℃，長度單位為米。試求(1)在點(1,2,3)處對看
點(2,4,5)方向之溫度變化率(2)在四面八方各個方向中，往哪方向走溫差之感受最
敏銳(有兩種情形)(3)又往哪方向走時你幾乎感受不到溫差變化?(4)求過(1,2,3)T等
溫面之切平面方程式
(四)探查f(x,y)=x^2+y^2+x^2*y+4(x平方加y平方加x平方y+四)上極值的情形
(五)(1)求上題f在x^2+y^2=1 上之極值(hint:f(-x,y)=f(x,y))
(2)進而斷定f在x^2+y^2≦1 上之絕對極值
(六)求上題f在(1)[-1,1]x[-1,1](2)x^2+y^2≦1 上之積分值
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白色大廳 白色的球形椅子旋轉
寂靜 你走來 在無數椅子中的一張
找 http://www.wretch.cc/blog/im100show
到 我 我對你說 歡迎
這 是 我 最 美 的
一 場 夢
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◆ From: 140.112.7.59
※ 編輯: im100show 來自: 140.112.7.59 (06/27 13:07)