課程名稱︰微積分甲上
課程性質︰系定必修
課程教師︰黃漢水
開課學院：生機、生工、地質、工館
開課系所︰數學系
考試日期（年月日）︰2006/12/29
考試時限（分鐘）：70分鐘
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
一 Find the following inteqrals︰(40％)
8 3 _
(1)∫[(x^2+8x-9)/(x√x)]dx (2)∫[(t^3+1)^5*t^2]dt
1 __
二 Let D be the region bounded by the curve y=√3x+1，x=3 and y=1
(1)Find the area of the region D (20％)
(2)Find the volume of the solid generated revolving the region about
the line y=1 (20％)
3x
三 Let h(x)=∫ [(t^2+3t)/(t+1)^2]dt for any x＞0 (20％)
x
Find h`(x)，h`(1)
(Hint︰Consider ∫[(t^2+3t)/(t+1)^2]dt=F(t)+c)
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