課程名稱︰
課程性質︰
課程教師︰
開課學院：
開課系所︰
考試日期（年月日）︰2009/07/09
考試時限（分鐘）：60
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
x sin2t
1.Set F(x)=2x+∫ ---------dt. Determine
0 1+t^2
(a)F'(0)
(b)F''(0)
2.Assume that fis continuous and
x
∫ f(t)dt=sinx-xcosx
0
(a) Determine f(π/2)
(b) Find f'(x)
3.Let f(x)=1+2cosx if -π/2≦x≦π/3
(3/π)x+1 if π/3＜x≦π
π
Evaluate ∫ f(x)dx
-π/2
x+2 if -2≦x≦0 x
4. Let f(x)= 2 if 0＜x≦1 and g(x)=∫f(t)dt.
4-2x if 1＜x≦2 -2
(a) Carry out the integration.
(b) Sketch the graph of f and g.
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