課程名稱︰微積分甲上
課程性質︰暑修
課程教師︰周青松
開課學院：
開課系所︰數學系
考試日期（年月日）︰2013/7/18
考試時限（分鐘）：50分鐘
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
1) (a) Sketch the graph of the function f(x)=x^3+6x^2
using the approach presented in class. (30%)
(b) Evaluate the integral∫ 4 x^4+6x^2 dx. (10%)
-4
2) Find f from the information given.
(a) f'(x)=ax^2+bx+c, f(0)=0. (15%)
(b) f"(x)=sinx, f'(0)=-2, f(0)=1. (15%)
3) Define
｛2-x^2, -1≦x≦1
f(x)=｛1, 1<x<3 g(x)=∫ x f(t) dt.
｛2x-5, 3≦x≦5 -1
Please
(a)carry out the integration, and
(b)sketch the graphs of f and g.
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