課程名稱︰心理與教育統計學上
課程性質︰心理系大一必修
課程教師︰姚開屏
開課學院：理學院
開課系所︰心理系
考試日期（年月日）︰101/11/30
考試時限（分鐘）：Part I:70 分鐘 Part II:110 分鐘
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
Part I. Close book 【60%】
9:10~10:20am
分數:共15題每題四分
問答題:(答案不可以太簡單，你的分數端視你答案內容之詳細度而定)
1.說一說卡方檢定與卡方分配之間的關係？卡方檢定的假設在這關係上扮演什麼腳角色？
2
2.請解釋自由度為四的卡方分配( X )究竟是什麼意思？
4
3.什麼情況下會用到Fisher's exact test？請問"exact"究竟指的是什麼？(請不要直接
翻譯英文喔)
4.在求兩位評分者之間的同意度(agreement)時，為什麼Cohen覺得同意度百分比(Percen-
tage of agreement)不好，而要提出Cohen's Kappa，他的考量的到底是什麼？
5.卡方分配的特性？你能解釋為什麼卡方分配是正偏，而自由度越小越偏，自由度越大越
趨近對稱嗎？
6.就類別資料而言，當要了解兩個變項之間的關係，似乎我們可使用卡方檢定來檢測兩變
項之間的獨立性(表示沒關聯)，也可測量兩變項之間的關聯性(association)的強弱。
這兩個結果會一致嗎？為什麼？
7.請你談一下你如何建構一個信賴區間(confidence interval)？並說明信賴區間的意義。
8.請你說明一下假設檢定背後的思考邏輯(它到底是怎麼個考驗法？)
9.為什麼說假設檢定與信賴區間是一體的兩面？
10.說明二項分配與Bernoulli trials之間有什麼關係？
11.談一談你如何理解卡方檢定時求期望值的算法？
12.為什麼Yate喜歡多此一舉來個發展Continuity的修正公式？
13.姚老師調查班上看卡通(以「海綿寶寶」這部卡通為例)的情形，在喜歡海綿寶寶的學
生中也喜歡派大星的比例已經被調查出來，請問你覺得要求出在喜歡派大星的學生中
也喜歡海綿寶寶的比例，除了實際去班上直接調查外，你覺得該如何也能(間接)求出
來？如果在喜歡海綿寶寶的學生中也喜歡派大星的比例，與單純調查喜歡派大星的比
例相同，請問同時喜歡海綿寶寶與派大星的比率除了實際去班上直接調查外該如何求
？
14.你能解釋一下為什麼丟正常(fair)的銅板五次而出現三次頭的機率算法是
5 1 3 1 5-3
C ‧(─) ‧(─)
3 2 2
15.談一談p-value，臨界值，α=0.05，拒絕區域，接受區域，Z檢定的統計量之間的關係
Part II. Open Book 【40% + 加分題4%】
10:30~12:20am
計算題：請記得寫下你計算所使用的公式及過程，計算時請保留至小數點以下兩位，其餘
四捨五入。
【以下的檢驗請用α=0.05，所有題目需寫出虛無及對立假設，臨界值，並作檢驗及結論】
1.上個星期姚老師給你們看一部片子「最令人感動的一面金牌」，影片裡面提到德國奧會
稱施泰納(2008北京奧運舉重金牌)是一個「真男人，真英雄」。姚老師對這句話好奇，
想知道同學們的看法，因此她對全班作了一個調查，發現100名學生中有70名學生的確認
為施泰納是一個「真男人，真英雄」。
a.你覺得這樣的結果是否特別(有某種特殊偏好傾向)？
b.續上題，假如德國奧會有60名地方委員，其中有48名認為施泰納是一個「真男人，真英
雄」，請你檢驗是否台灣學生的反應跟德國奧會地方委員的反應有不同？
c.續上題，你可以找到第二種檢驗上題的方式嗎？試著做做看，並跟前一題作比較。
d.姚老師覺得可能認為施泰納是一個「真男人，真英雄」的反應是跟性別有關，因此她去
分別統計班上男女生(40男、60女)看法的差異，發現40名男生中只有20明認為施泰納是
一個「真男人，真英雄」。你覺得性別真的跟對施泰納的看法有關嗎？
e.請你利用前一題的資料來計算你上課學過的measurement of association並做解釋.(記
住只能計算合理適用的喔)
f.請做上一題的殘差分析，並作結論。
g.觀看你的 1b／1c 某一種你使用的方法中，請比較假設檢定與信賴區間的結果並做結論
2.姚老師懷疑推論統計對大一新生來說是否太難了，於是她隨機去訪問同學，假設過去有
六成的學生都會說難，若依此請問姚老師詢問六名學生結果有五名獲五名以上的同學都
說太難的機率有多少？請畫出這個調查結果的抽樣分配。你覺得姚老師的觀察結果(即
六名學生結果有五名或五名以上的同學都說太難)跟過去的結果(六成的學生都會說難)
是否真有不同？
3.續第一題 d ，
a.請用兩種方法(條件機率及貝式定理)來計算男生中說施泰納(2008北京奧運舉重金牌)是
一個「真男人，真英雄」的機率。
b.從機率的角度，用此題的資料來證明性別對施泰納的看法不是互相獨立的，並與 1d 題
做比較。
加分題：4% (不可以太狗腿喔！)
1.數學到底與音樂有沒有關係？說明你的理由。
2.你覺得施泰納是一個「真男人，真英雄」嗎？說明你的理由。
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