課程名稱︰心理及教育統計學下
課程性質︰心理系大一必修/神經認知科學學程必選
課程教師︰姚開屏
開課學院：理
開課系所︰心理系
考試日期（年月日）︰2013-3-29
考試時限（分鐘）：170分鐘
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
part1 close book 【48%+bonus 4%】
問答題：答案不可以太簡單，你的分數視你答案之內容詳細度而定
1.比較t-test和ANOVA背後邏輯之異同
2.說明1-way ANOVA的假設與強韌性(robustness)
3.討論常態分配、Z分配、t分配、卡方分配、F分配間的關係
4.多重比較(multiple comparisons)的目的?請比較事前與事後比較的邏輯。
5.說明什麼是orthogonal contrasts? 如果我現在要做有四個levels的1-way ANOVA，請寫
出彼此之間互為orthogonal contrasts的各level係數C值。
6.解釋Bonferonni inequality和multiplicative inequality?
7.要比較多個平均數之差異時，為什麼做ANOVA比做多個t檢定要好?
8.Holm test是一種multistage Bonferroni procedure的方法，請說明背後的邏輯。
9.請說明為什麼有人不建議用Fisher's LSD事後比較法?
10.比較Tukey及Scheffe這兩種事後比較法?
11.計算magnitude of experimental effects的目的?
12.有哪些事前或事後檢定，他們所使用的組間平均數差異臨界值隨著不同的比較而不同?
加分題:
(1)從定義F分配的角度，證明F ratio=MSB/MSW~F(df_B,df_W)
(2)證明E(MSE)=σe^2
Part2. open book 【52%】
以下所有題目，分析時請寫出完整的ANOVA table，也請記得寫出各個分析的虛無假設、對
立假設、檢定結果與結論，請採用α=0.05
下面是一些品牌車子所屬的地區:
USA-Ford/GM; European-BMW; Japan-Toyota/Mazda
一個想買車的消費者，他想知道要買哪種車比較好，因此他調查下列車的主人對自己所開
的車的評價(1-10分)
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Ford | 3, 3, 4, 4, 5, 6, 6, 7, 7, 8 | n=10, ΣX=53, ΣX^2=309
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GM | 3, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 7, 7, 7 | n=10, ΣX=52, ΣX^2=288
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BMW | 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10| n=10, ΣX=72, ΣX^2=540
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Mazda| 3, 3, 4, 4, 5, 6, 6, 7, 7, 8 | n=10, ΣX=53, ΣX^2=309
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Toyota|5, 5, 6, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 10| n=10, ΣX=75, ΣX^2=589
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1.請做one-way ANOVA 分析，並做結論(10%)
2.若採用factor effect model，請計算每個細格(cell)的αj(j=1,2,3,4,5)(5%)
3.請計算第1題的兩種magnitude of experimental effects (4%)
4.這個調查研究的power是多少? (5%)
5.假若第1題效果是顯著的，接下來請做平均數比較的分析並做結論：（暫時不用管應該
用事前或事後比較）(每題4%)
下面各子題除非註明，否則都要做以下四種比較: a.Ford vs. GM b. Mazda vs. Toyota
c. 美國車vs.歐洲車 d. 歐美車 vs. 日本車
(1)用Bonferroni 法 (提示: 可用linear contrast來做)
(2)用Holm法(提示: 可用linear contrast來做)
(3)用Tukey HSD法 (只做前兩個pairwise comparisons)
(4)用Scheffe法
(5)討論進行前兩個pairwise comparisons，Tukey與Scheffe方法的結果一樣嗎?請討論
為什麼?
(6)請問a.~d. 這四種比較是否是orthogonal comparisons，請解釋為什麼
(7)以唯一的歐洲車當作控制組，將其他車型分別跟BMW比較
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