課程名稱︰心理及教育統計學上
課程性質︰心理系大一必修
課程教師︰姚開屏
開課學院：理學院
開課系所︰心理系
考試日期（年月日）︰101-10-26
考試時限（分鐘）：第一階段50分鐘；第二階段100分鐘
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
PART 1. Close Book
問答題
1.說明隨機選取及隨機分派與內效度及外效度之關係。
2.比較名義、次序、等距、比率變項特性之關係。
3.續前一題，說明各變項適用的集中及離散趨勢指標。
4.說明母數統計法與無母數統計法之差別 。
5.說明莖葉圖與箱型圖之特點。
6.比較集中趨勢指標中的中數與平均數的特點(含優缺點)。
7.比較平均絕對差與標準差之特點(含優缺點)。
8.比較百分等級與Z分數之特點(含優缺點)。
9.說明一個好的估計值的特性中的三種:不偏性、相對有效性、一致性。
10.常態分配的特性?
11.什麼是中央極限定理? 它如何影響推論統計?
12.Z分數的特性?
*加分題(4%)
1.標準化常態分配的機率密度函數為何?
2.請問上常態分配時，姚老師給你們看了一張與常態分配有關的貨幣，請說明是什麼國家
的貨幣及幣值?
PART 2 Open Book
計算題
A.姚老師給統計班上的四十名同學進行統計檢定考試(按過去的經驗，這個考試的母群的平
均數80，標準差10)。大家的分數如下:
---------------------------------------
30 45 46 48 50 52 56 56 58 60
63 63 64 65 67 68 69 73 75 75
78 78 79 80 83 83 85 85 85 88
88 89 90 91 93 94 94 96 98 100
-----------------------------------------
ΣX=2940 ΣX^2=227690
(本考題請採用樣本的公式來計算)
1.求集中趨勢指標(眾數、中數、平均數)
2.求離散趨勢指標(全距、四分位距、變異數、標準差)
3.請做出組群後的頻率分配表並畫出累進後的直方圖及折線圖。(使用組距為5)
4.請做出莖葉圖、箱型圖。
5.請問此資料之分布有無偏態?有無界外值?(要說明你的根據)
6.姚老師若將全班的考試分數都加上10分後再乘以1.5，請問問題1,2之集中及離散趨勢指
標之變化如何?資料分布之偏態及峰度之變化如何?
7.以原始個人資料為準(暫不管母群的資料為何)，請問分數75的百分等級及Z分數是多少?
8.使用組群後的頻率分配表，請問及格分數為60的百分等級為多少?若要得到百分等級為50
，請問考試分數要多少分呢?
9.請將全班的分數轉換為Z分數後，再將全班每個人轉化後的分數乘以10並加上5，請問全
班最後的平均是多少?標準差是多少?
10.假設這筆資料為常態分配，請問分數為75的百分等級，並與題7做比較。
11.假設這筆資料為常態分配，請回答下列問題:
請問分數低於兩個標準差(即60分)這比率有多少?
分數介於60~80分之比率有多少?
有個同學的分數比80%的人高，請問是幾分?
姚老師要篩選出前5%的同學來頒獎，至少要考多少分?
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