推 phalh:感恩!! 11/14 21:09
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課程名稱︰微積分甲(上)
課程性質︰系定必修
課程教師︰黃漢水
開課學院：生機、生工、地質、工管
開課系所︰數學系
考試日期（年月日）︰2006/12/4
考試時限（分鐘）：170分鐘
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
一、 Find the following limits if it exists︰(20％)
_______ ________ _______
(1)lim[√1/(t+7)-(1/3)]/(t^2-4) (2)lim√x^2+5x+2-√x^2+x-1
t->2 x-> +∞
___
二、 (1)Sketch the graph of the function f(x)=x√9-x (10％)
(2)Find the absolutely maximum value and the absolutely minimum value
___
of the function f(x)=x√9-x on the interval[5,8] (10％)
三、 Find a point on the curve x=3y^2 closest to (0,19) (20％)
四、 Find the radius and height of the right circular cylinder of largest
volume that can be inscribed in a right circular cone with radius 60 cm
and height 36 cm (20％)
五、 Suppose that f(-2)=3,f(1)=2,f`(-2)=5,f`(1)=-2 and
h(x)=xf(4-3x).Find values h`(1),h`(2) (20％)
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