課程名稱︰微積分甲上
課程性質︰系必修
課程教師︰周謀鴻
開課學院：理學院、工學院
開課系所︰化學系、地理環境資源學系、大氣科學系、機械工程學系、化學工程學系
考試日期（年月日）︰2012.10.03
考試時限（分鐘）：30分鐘
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
※請詳述計算過程，無計算過程或說明解釋一律不給分，空間不夠背面可作答。
(5小題皆3分)
1. Evaluate the following limits.
6 5 4.3 2
a. 5x -7x + x + 54x - 1000
lim ────────────────
x→∞ 6 5.4 5.1
25x + 4x - 123x -0.642
b. 2
√(x + 24 ) - 5
lim ────────────
x→1 √( x + 3 ) - 2
c.
sin x
lim + ────
x→0 √x
d.
cos x
2
lim ──────
x→∞ x
2
2.
Let f(x) = ∣x - 3∣/ (x - 3) , x≠3
= 1 , x＝3
Is f(x) continuous at x＝3 ? Why?
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