作者  StarryBlue (星藍)                                       看板  NTU-Exam 
 標題  [試題] 103-1 蔡雅如 微積分甲上 第三次小考                              
 時間  Tue Jan 20 14:55:18 2015                                               
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課程名稱︰微積分甲上
課程性質︰大一必修
課程教師︰蔡雅如
開課學院：電資院、管理院、社科院
開課系所︰資工系、資管系、經濟系
考試日期（年月日）︰2014/12/01
考試時限（分鐘）：1HR

試題 :

1. Evaluate the following limits:

           ｎ  １       4i
(a)  lim   Σ  ─ ───────
    n→∞ i＝1 ｎ √[n^2 + 4i^2]

          １    1-cos(x)   ＿＿＿
(b) lim  ── ∫         √2+t^2  dt
    x→0 ｘ^2   -x^2


2. Evaluate the following indefinite integrals.

                       3
(a) ∫{ln[1+sin(x)]}cos (x) dx

         3        ⅓
(b) ∫tan (x)‧sec (x) dx

       2
(c) ∫x arccos(x) dx


3.Let R be the region bounded by x＝4y^2 - y^3 and x＝0 .

(a) Find the volume of the solid obtained by rotating R about the line y＝-1 .

(b) Find the volume of the solid obtained by rotating R about the line x＝-1 .

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