作者  yangchris11 (歪彥)                                      看板  NTU-Exam 
 標題  [試題] 103-1 朱 樺 微積分甲上 第四次小考                               
 時間  Fri Dec  5 12:02:54 2014                                               
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課程名稱︰微積分甲上
課程性質︰大一必修
課程教師︰朱樺
開課學院：工學院
開課系所︰材料系、電機系
考試日期（年月日）︰2014/12/1
考試時限（分鐘）：20min

試題 :

CALCULUS QUIZ 4
Instructor: Professor Huah Chu
Quiz date: Dec. 1, 2014
Quiz time: 20 minutes
Total score: 20 points (5 points for each problem)

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1. Find the limit

           n      k*n^2
       lim Σ  --------------
      n→∞k=1  (n^2+k^2)^2


2. Suppose f' is continuous on [a,b]. For any x ∈(a,b), under what
   conditions

        d  x          x
       --- ∫f(t)dt = ∫f'(t)dt ? (You have to write down the reasons)
        dx a          a


3. Evaluate the indefinite intergral
                   tan^3(x) dx
                ∫--------------
                   sec^(1/3)(x)


4. Evaluate the indefinite intergral

                ∫sin(x^(1/3)) dx



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