[試題] 98上 李白飛 微積分甲上 第六次小考

[t0444564 (艾利歐)]

課程名稱︰微積分甲上
課程性質︰數學系大一必修
課程教師︰李白飛
開課學院：理學院
開課系所︰數學系
考試日期︰2009年12月24日(四)，17:20-18:00
考試時限：30分鐘
是否需發放獎勵金：是

試題 :
　　　　　　　　　　　　　　微積分(甲)07班小考6
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2009.12.24
　　　　　 x^2　　 y^2
1. 求橢圓 ----- + ----- = 1 繞x軸旋轉所得立體之體積。
　　　　　 a^2　　 b^2


　　　　　 x^2　　 y^2　　 z^2
2. 求曲面 ----- + ----- + ----- = 1 所圍成立體之體積。
　　　　　 a^2 　　b^2 　　c^2


3. 求封閉曲線 x^(2/3)  +  y^(2/3)  = a^(2/3) 之周長。

4. 設 T 為圓(x-b)^2 + y^2 = a^2 繞t軸旋轉所得之環面，其中b > a > 0。試求T之
　 表面積。

5. 設R為四分之一圓形區域：x^2 + y^2 ≦ r^2 ， x≧0， y≧0，試求R之形心坐標。

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