[試題] 97下 薛克民 微積分甲下 第六次小考

[naruto1031 (毛毛)]

課程名稱︰微積分甲下
課程性質︰大一共同必修
課程教師︰薛克民
開課學院：生農學院,理學院
開課系所︰工管科管組,生機系,生工系,地質系
考試日期（年月日）︰98/5/11
考試時限（分鐘）：110
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）

試題 :

                         1 π/2
1.Evaluate the integral ∫∫      cosx√(1+(cosx)^2)  dxdy        (10%)
                         0 sin-1 y

2.Find the average value of f(x,y) = xsiny over the region D that is

  enclosed by the curves y = 0 , y = x^2 and x = 1                (10%)


3.Evaluate ∫∫ e^(-x^2-y^2) dA, where D is the region bounded by the
             D
  semicircle x = √(4-y^2) and the y-axis                         (10%)


4.Find the volume of the solid above the cone z = √(x^2+y^2) and below the

  sphere x^2+y^2+z^2 = a^2                                        (10%)

             ∞
5.Show that ∫ e^(-x^2) dx = √π                                 (10%)
            -∞

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只是在逃避而已   在自己受傷之前拒絕了世界。

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