課程名稱︰微積分甲下
課程性質︰大一共同必修
課程教師︰薛克民
開課學院：生農學院.理學院.管院
開課系所︰生機系.生工系.工管系(科管組).地質系等
考試日期（年月日）︰2009/3/2
考試時限（分鐘）：20min
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
1.Consider a modifed logistic population model of the form
dP p γ
─ =αp(1- ─)(1- ─) ,
dt β p
where α,β,and,γare given constant.Find the solution p(t) with the initial
condition p(0)=p0
(10 points)
2.Find the orthogonal trajectory of the family of curves y=x/(1+αx),α>0.
(10 points)
3.Find the solution y(x) that satisfies the following initial value problem:
dy
x─ -y=x^2sinx, y(π/2)=1.
dx
(10 points)
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