課程名稱︰微積分甲上
課程性質︰必修
課程教師︰薛克民
開課學院：電資學院、工學院、管理學院
開課系所︰電機系、資工系、材料系、資管系
考試日期（年月日）︰99/09/27
考試時限（分鐘）：20分鐘
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
˙每題十分
˙請詳述計算過程，無計算過程的答案不予計分
1. Consider the function f(x) = ㏑[2 + ㏑(x)]
-1
(a) Find the inverse function f (x)
-1
(b) Find the domain of f(x) and f (x)
-1
2. Simplify the expression sin[tan (x)]
3. Sketch the graph of the following function and use it to determine the
values of a for which lim f(x) exists:
x→a
╭
│ 1+x if x ＜ -1
f(x) = ┤ -x if -1 ≦ x ＜ 1
│ (x-1)^2 - 1 if x ≧ 1
╰
4. Match the following functions to the graphs drawn below
-1
(a) 3^x (d) sin (x)
(b) 2^(-x) (e) sin(π/x)
(c) ㏑(x) (f) x[sin(π/x)]
(圖就不附上了)
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