課程名稱︰微積分甲下
課程性質︰必修
課程教師︰薛克民
開課學院：電資學院、工學院、管理學院
開課系所︰電機系、資工系、材料系、資管系
考試日期（年月日）︰100/5/9
考試時限（分鐘）：40分鐘
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
˙每題十分
˙請詳述計算過程，無計算過程的答案不予計分
1. Evaluate the volume of z = 4 - (x^2) - 4(y^2) under the first quadrant.
i.e. region R = {(x,y)｜4 - (x^2) - 4(y^2) ≧ 0, x ≧ 0, y ≧ 0} (10%)
2. Evaluate the double integral
V = ∫∫ 2xy dA
under the triangular region R with vertices (0,0), (1,2) and (0,3). (10%)
3. Evaluate the integral (10%)
1 3 (x^2)
∫∫ e dx dy
0 3y
4. Evaluate the integral (10%)
∞ -(x-u)^2
∫ e dx
0
For some constant u
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