課程名稱︰微積分乙
課程性質︰大一共同必修
課程教師︰統一教學
開課學院：農學院
開課系所：園藝、農藝、森林、農經、昆蟲、生技、心理等系
考試時間︰95/11/09 15:30-17:20
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
(15%)(1)求下列各極限
(a) √(4+X)-√(4-x)
lim ────────
x→0 √(1+X)-√(1-x)
(b) 1
lim (x sin─ )
x→0 x
(c)
e^2x - 1
lim ─────
x→0 x
(15%)(2)求f'(x)=?
(a) √(x-1)
f(x)= ────
√(x+1)
(b) f(x)= sin(cosx)
(c) f(x)= x^x , x>0
(20%)(3)設f(x)=(x^2 -1)^2,請說明f(x)遞增、遞減之區間,凹凸之區間,極大值
極小值之位置,及反曲點之位置。
(15%)(4) 3 ＿
(a)求函數 y= √ x 在x=64之切線 (10%)
3 ＿
(b)利用線性逼近求 √63 之近似值 (5%)
2
(15%)(5) dy d y π
設2xy+πsiny=2π 求 ─ , ── 在 x=1,y= ─ 之值
dx 2 2
dx
(20%)(6)欲造一體積固定為V,無蓋有底之圓桶,設底的造價為側邊之三倍
若造價最小,則高與底半徑之比為何?
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