推 candiyt :辛苦你了XDDD 11/21 23:35
課程名稱︰基本邏輯
課程性質︰哲學系必修
課程教師︰彭孟堯
開課學院：文學院
開課系所︰哲學系
考試日期（年月日）︰11/19
考試時限（分鐘）：2hr
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
I. 是非題(「是」則寫T;「否」則寫F) (每題4分，共40分;未答不倒扣;答錯再倒扣1分) :
(1) 對任何論證來說，如果它的所有前提和結論都為真，則它是有效的。
(2) 真確論證的結論為真。
(3) 有一些論證是真確但無效的。
(4) 有一些論證是有效但不真確的。
(5) 對於任何論證來說，如果它至少有一前提為假，結論為真，則它是有效的。
(6) 對於任何論證來說，如果它的的前提是不一致的，則它是有效的。
(7) 設某論證的結論是矛盾句。該論證是有效的。
(8) 兩個真命題不可能相互矛盾。
(9) 任何命題都邏輯蘊含恆真句。
(10) 任何兩恆真句彼此相互邏輯蘊含。
II.請使用命題邏輯的符號系統翻意下列命題和推論(每題5分，共20分) :
(11) 除非立法院通過環保法案，否則環保沒有改善。
(P:立法院通過環保法案 ; Q:環保有改善)
(12) 學生只有學過命題邏輯，才能學述詞邏輯。
(P:學生學過命題邏輯 ; Q:學生學述詞邏輯)
(13) 老王不是在開會就是在上課。
(P:老王在開會 ; Q:老王在上課)
(14) 老王沒有修微積分。因為老王如果有修微積分，他沒有修邏輯;而老王有修邏輯。
(P:老王有修微積分 ; Q:老王有修邏輯) (請用/隔開前提和結論)
III.請決定下列語句是不是恆真句，方法不拘(每題5分，共10分) :
(15) P三(P^~P)
(16) ((~AV(D三B))^A)→(D→B)
IV.請決定下列論證是不是有效的 (每題5分，共10分) :
(17) K→Q 方法不拘
L→R
(QVR)→R
R /~(KVL)
(18) (DVK)→J 限用樹枝法
~J /~K
V.請為下列有效論證建構證明(每題5分，共10分) :
(19) 1.M→N 方法不拘
2.M→(N→Q)
3.N→(O→P) / M→P
(20) 1.~M→N 方法不拘
2.O→P
3.(PVN)→~Q
4.Q / ~(OV~M)
* 以下為助教的考題，請回答你自己助教的題目即可，20分
助教:林璿之
(1) Find formulae in DNF and CNF which are logically equivalent to the
following:(10 points)
(a) P
(b) ~Q
(c) P→(Q→P)
(d) ~(P→P)
(2) Consider L1 with a three-place functor ↔ defined by the following truth
table (10 points):
↔ φ ψ Θ
F T T T
F F T T
F T F T
T F F T
F T T F
T F T F
T T F F
F F F F
(a) Use only ’~‘ and ‘→‘ to write out formulae equivalent to the
following:
(1) ↔ (P,P,P)
(2) ↔ (↔ (P,P,Q)P,Q)
(b) Show that if ↔ itself is truth-functionally complete
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 220.133.169.66
※ 編輯: HHdelta 來自: 220.133.169.66 (11/20 01:13)
※ 編輯: HHdelta 來自: 220.133.169.66 (11/20 01:16)