課程名稱︰基礎邏輯
課程性質︰必修
課程教師︰彭孟堯
開課學院：文學院
開課系所︰哲學系
考試日期（年月日）︰2011/01/14
考試時限（分鐘）：100(1020-1200)
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
I. 請使用述詞邏輯的符號系統翻譯下列語句（各５分）
1. 所有在這間教室的人都是學生。
(Ax：x是在這間教室的人；Bx：x是學生)
2. 你只要年過三十就看得懂這幅畫。
(Ax：x是年過三十的；Bx：x看得懂這幅畫)
3. 任何大學生不是修過邏輯就是修過微積分。
(Ax：x是大學生；Bx：x修過邏輯；Dx：x修過微積分）
4. 凡是沒有來抽籤的學生都沒有分配到宿舍。
(Ax：x是學生；Bx：x有來抽籤；Dx：x有分配到宿舍)
5. 有袋動物可以在它們的自然棲息地澳洲和北美洲找到。
(Ax：x是有袋動物；Bx：可以在自然棲息地澳洲找到x；Dx：可以在自然棲息地北美洲
找到x)
6. 只有校長才能簽立合約。
(Ax：x是校長；Bx：x能簽立合約)
7. 所有主修哲學的大學生都修過邏輯和哲學概論。
(Ax：x是主修哲學的；Bx：x是大學生；Dx：x修過邏輯；Ex：x修過哲學概論)
8. 這次選舉甲黨至多有兩位候選人。
(Ax：x是甲黨這次選舉的候選人)
9. 〈西遊記〉的作者是明朝人。
(Ax：x是〈西遊記〉的作者；Bx：x是明朝人)
10. 有些用功的學生成績比一些不用功的學生高。
(Ax：x是用功的；Bx：x是學生；Dxy：x的成績比y高)
II. 請用釋模法證明下列論證是無效的(各１０分)
11.) 1. (x)((Hx v Ex)→Gx)
2. (εx)(~Gx & Ex)
/ (x)(~Hx & ~Ex)
12.) 1. (εx)(Gx & Ex)
2. (x)(~Ex v ~Hx)
/ (x)(~Gx v ~Hx)
III. 請為下列論證建構證明（限直接證法、條件證法、或反證法）（各１０分）
13.) 1. (x)((Ax v Bx)→(Hx & Gx))
2. ~(x)(Gx & Hx) / (εx)~Bx
14.) 1. (x)((Hx & Gx)→Ax)
2. Gb & ~Ga
3. (x)Hx / Ab & Hb
15.) 1. (x)(Gx→(Hx v Ex))
2. (x)((Ex v Ax)→Dx) / (x)((Gx & ~Hx)→Dx)
--
~ 非
& 和
v 或
→ 蘊含
(εx) 存在量詞
不用來看考古題啦，課本的習題都會做就100分了
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