[試題] 99下 彭孟堯 通識邏輯 期中考

[angesina111 (Jung)]

課程名稱︰邏輯
課程性質︰通識
課程教師︰彭孟堯
開課學院：文學院
開課系所︰哲學系
考試日期（年月日）︰100.4.19
考試時限（分鐘）：兩小時
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）



試題 :
一.請使用命題邏輯的語言翻譯下列推論. 請以"/"分隔前提與結論.各10分
(1)如果代數或者微積分是必修的,則統計和幾何都是選修的.代數和邏輯都是必修的
所以,統計是選修的.
(A:代數是必修的 B:微積分是必修的 C:統計是選修的 D:幾何是選修的 E:邏輯是必修的)

(2)台北市要嘛交通混亂,要嘛空氣品質差.如果台北市的空氣品質不差,台北市民健康有保
障.如果台北市交通不混亂,台北市民出入有保障.所以,台北市居民要嘛健康沒有保障,
要嘛出入沒有保障
(A:台北市交通混亂 B:台北市的空氣品質差 C:台北市民健康有保
障 D: 台北市民出入有保障)

(3)要是張三沒有買房子,他買車子. 張三如果又買車子又買房子,他不買股票也不買珠寶
張三或者沒買房子或者沒買股票. 所以,張三或者買珠寶或者買車子
(A:張三買房子 B:張三買車子 C:張三買股票 D:張三買珠寶 )

(4)台大只有加強研究才能躋身世界一流大學. 台大要是既沒有加強研究也沒有加強教學
,台大不僅名聲低落,也爭取不到資源. 台大加強研究,所以台大爭取到資源
(A:台大加強研究 B:台大躋身世界一流大學 C:台大加強教學 D:台大名聲低落
E:台大爭取到資源 )

二.請使用間接真質表法或者樹枝法決定下列論證是否有效(各10分)
(5).A V ~(B⊃ D)
D ^ ~(F^E)
  /~A ⊃  (B V F)
(6)A V (B^D)
  (A⊃ E )^(~E ⊃ D )
   /D^A

三.請使用推論規則為下列有效論證建構證明(直接證法.條件正法,反證法任擇其一)
各10分 (DN, Comm,Assoc這三條規則可省略)

(7)1.A⊃~B
   2.D⊃~B
   /(A V D)⊃~B

(8.)1.(~A⊃~B)^(D⊃K)
    2.(~B V K)⊃~E
    3.E
    / ~(~A V D)

(9) 1.~(A⊃D)⊃(D^A)
    2.(~B^~E)⊃~(D 三 A )
    3.A ^ ~B
    / ~B V E
(10)1.A⊃~B
    2.D⊃B
    3.~E v D
    4.~A⊃ ~G
    5.~G⊃~D
    / ~E

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◆ From: 140.112.4.195
推 eric01091989:第九題我猜是老師出題的時候打錯了XDDDDDDDDDDDDDDD
推 DahilSaIyo  :大推第9題!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
推 aa011854    :出現好多框框@@
→ angesina111 :IP法:~(~B V E )=B^~E, 然後和3得出~B^B矛盾的結論
→ angesina111 :不確定這樣算對不對...
推 Blossom2    :第九題怎麼算都會對啊XD
→ Blossom2    :4. ~B(3.Simp)  5~BvE (4.Add) 就得證了XD
推 csshangh    :我就是寫樓上那樣欸不知道他會不會算對囧
推 aron77      :我第九題覺得有詐想超久XDD