課程名稱︰邏輯
課程性質︰通識
課程教師︰彭孟堯
開課學院：文學院
開課系所︰哲學系
考試日期（年月日）︰100/6/21
考試時限（分鐘）：100分鐘
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
(一) 請將下列語句用述詞邏輯的符號系統加以表示:
(1) 名牌手機比山寨版的貴。
(Px:x是名牌手機、Qx:x是山寨版的手機、Rxy:x比y貴) [5%]
(2) 本系系主任有博士學位。
(Px:x是本系系主任、Qx:x有博士學位) [5%]
(3) 有一些台大學生選修邏輯課。
(Px:x是台大學生、Qx:x選修邏輯課) [5%]
(4) 有些大學教授研究傑出，有些教學優異，有些受到一些學生的尊敬。 [5%]
(Px:x是大學教授、Qx:x是研究傑出、Rx:x是教學優異、Sx:x是學生、Txy:x尊敬y)
(5) 如果老王是老張的上司，老張是老陳的上司，則老王是老陳的上司。
(a:老王、b:老張、c:老陳、Pxy:x是y的上司) [5%]
(6) 有塑化劑的食物和飲料都是對人有害的。
(Px:x有塑化劑、Qx:x是食物、Rx:x是飲料、Sx:x是對人有害的) [10%]
(7) 只有讀過李白寫的所有詩的文人才寫出一些好文章。
(a:李白、Px:x是文人、Qxy:x讀過y、Rxy:x寫y、Sx:x是詩、Tx:x是好文章) [10%]
(二) 請用釋模法證明下列論證是無效的。 [各10%]
(8) 1. (x)~Px
2. (Ex)Qx / (Ex)(Px V ~Qx)
(9) 1. (Ex)(Px V Qx)
2. (Ex)~Qx / (Ex)Px
(三) 請為以下有效論證建構證明。(直接證法、條件證法、反證法均可)
(10) 1. (Ex)Px --> (x)Qx
2. ~(Pa ^ Qa) / ~Pa [10%]
(11) 1. (x)((Px V Qx) --> ~Rx)
2. (Ex)~(~Px ^ ~Qx) / (Ey)~Ry [10%]
(12) 1. (x)(Ey)(Px --> Qy)
/(x)Px --> (Ey)Qy
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