課程名稱：邏輯
課程性質：通識
課程教師：彭孟堯
開課學院：文學院
開課系所：哲學系
考試日期：101年4月24日︰
考試時限（分鐘）：13:20~15:20(120分鐘)
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
通識邏輯 期中考試 2012/04/24
※本次考試有四大題。請仔細閱讀題目，審慎作答。
※本次考試為 open book。請字跡清晰。
※考試時間２小時，題目紙無須交回。
※請勿抄襲舞弊，違者依校規處置。
※請關閉手機聲音，以免影響他人。
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一、是非題（每題３分；未答題不扣分；答錯倒扣１分）
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（１）一個條件句的後件如果是一個自我矛盾句，則該條件句為假。
（２）如果一個演繹論證事有效的，則必定它至少有一個前提是矛盾的。
（３）一個演繹論證如果是不真確的，則該論證或者有假的前提，或者是無效的。
（４）「前提至少有一個是假的」，乃是演繹論證之所以無效的充分條件。
（５）「結論為真」乃是演繹論證之所以有效的必要條件。
（６）如果一個演繹論證的前提是一致的，而且結論是假的，則該論證一定是無效的。
（７）有些無效論證是真確的。
（８）有些有效的演繹論證，有假的結論。
（９）設某論證的前提是不一致的，則該論證是有效的。
（10）設某論證至少有一前提為假，結論為真，則該論證是有效的。
二、請將下列語句或論證以命題邏輯的符號語言表示（每題６分）：
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（11）儘管颱風已經接近了，仍然沒有下雨的跡象。除非有下雨的跡象，老王今天出門不
帶傘。所以，老王今天出門沒有帶傘。
（Ｐ：颱風已經接近了；Ｑ：有下雨的跡象；Ｒ：老王今天出門有帶傘）
（12）除非邏輯和微積分是必修的，否則資訊概論是必修的。
（Ｐ：邏輯是必修的；Ｑ：微積分是必修的；Ｒ：資訊概論是必修的）
（13）老王如果沒有考上大學，他就沒有出國。老王有出國。所以老王有考上大學。
（Ｐ：老王有考上大學；Ｑ：老王有出國）
（14）只要老王在家，老張不在家。
（Ｐ：老王在家；Ｑ：老張在家）
（15）除非老王修過邏輯，否則老王沒有修過機率學。
（Ｐ：老王修過邏輯；Ｑ：老王有修過機率學）
三、請使用真值表法、間接真值表法、或樹枝法任一方法判定下列論證是否有效(每題８分)
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（16）~( Q v R )
P -> ~Q / P -> ~S
（17）( Q <-> P ) ^ R
~R v ~Q / ~P v Q
四、請使用推論規則證明下列論證（直接證法、條件證法、反證法不拘）（每題）８分：
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（18）1. ~R v ~Q
2. ( Q <-> P )^R / ~P v Q
（19）1. P -> R
2. R -> ( P -> S )
3. R -> ( S -> Q ) / P -> Q
（20）1. R -> P
2. R -> Q / R -> ( P ^ Q )
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題目到此結束
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